课时作业42 高考数学试题解析 高考数学复习

2a2a2a224242<m.22a2a2a224242<m.2课时作业(四十二1．设A＝[2,4)，＝{|－－4≤0}，⊆求实数a取值范围．分析决．解析

观察到方程x2－40有两个实根，故此题不妨用求根公式来解因x2ax40两个实根x1

＝－2

4，＝＋4

4，4故B⊆价于x1

≥－2<4即a2

－

4

a

≥－2

a2

＋

4

a

，解之得≤<3.2．已知方＋(3－＋(3m－2)＝的两个根都属于(－3,3)，且其中至少有一个根小于1求的取值范围．解析

原方程即(x1)(＋32)0所以方程两根分别为－而－1－上，则由题意，另一根满足－3<23m⇔

15333知方程4x＋m－＋(2m＋3)＝0(∈R有两个负根求m的取值范围．解析

依题意有

2m，

25422542∴≥4．求实数的范围，使关于x的方程x＋m1)＋2m＋6＝0.有两个实根，且一个比大，一个比2小；有两个实根，β，且满足αβ；至少有一个正根．解析

设yf(x)x2m1)＋2m6.依题意有f(2)<0即44(m1)2m6<0得m－1.依题意有f，解得－

75<m<.方程至少有一个正根，则有三种可能：①有两个正根，此时可得

f2>01≥5即，m<1

∴－3<m≤1.②有一个正根，一个负根，此时可得f(0)<0得<3.

2121，m－m－62512121，m－m－6251③有一个正根，另一根为，此时可得

∴＝－综上所述，得≤－5．已知关的二次方程＋2mx＋2＋＝(1)若方程有两根，其中一根在区(，另一根在区内，求的范围；若方程两根均在区间(内，求m的范围．解析

条件说明抛物线f(x＝2mx21与x轴的交点分别在区间－1,0)和(1,2)，则

ff，f

⇔

，mR6

51⇔m－∴实数范围是(－，－62

．(2)据物线与

x轴交点落在区间内，列不等式组

f00<m

⇔

111222][1111222][1

m－m－

，2，22m≤1－1<m

2－

12

<m≤1∴实数范围是(－，12]26已知二次方程mx＋(2m－x－＋＝0的两个根都小于1求的取值范围．解析

方法一

二次方程两个根都小于1，其充要条件为①1，②2－1－<1.③①即为－12＋1≥0它的解集是(－∞，

3＋74

，＋∞．②即为m1)>0它的解集是(－∞，－

12

)，＋∞)．③的解集是－∞，0)(，＋∞)4所以，m取值范围是(－∞，－

12

∪[

374

，＋∞．

11方法二

二次方程mxm＝0有两个根的充要条件是设两根为，x，由于x，都小于，即x－1<0x－1<0其充要条件1211为：

－12－12即

，因此，方程两个根都小于的充要条件是：242m－，m2m1＋＋，m以下同方法一(略)7．如果二函＝

2

＋m－3)x＋1的图像与x轴的交点至少有一个原点的右侧，试求的取值范围．解析

∵f＝，当<0时，二次函数图像与x有两个交点且分别在轴两侧，符合题意．

m1m1当>0时，则

3>0

解得m1.综上所述，m取值范围是{mm≤1且≠0}8．已知a是实数，函数f＝2ax1,1]上有零点，求a的取值范围．

2

＋2x－3－，如果函数y＝f(x)在区间解析

函数yf()区间[1,1]有零点程(x)2ax＋2x3＝在[1,1]有解．a0时意a≠0(x＝0在[1,1]有