“数与代数”中增加与强化的内容

一、“数与代数”中增加与强化的内容

为了让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和运用数学的信心。学会运用数学的思维方法解决问题，形成探索、创新的科学精神。《课程标准》在删减或淡化某些非数学本质的术语和概念的同时，又强化了与学生日常生活密切联系，反映社会发展需要的新内容。1.增加了负数的认识负数在现实生活中却与人们有着密切的关系。例如，温度零度以下的表示法，银行取款的表示法以及方向位置的表示等，这些问题都涉及到负数的知识。对此，《课程标准》在第二学段中提出：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活的问题。”这一目标对学生认识数来说，是一个大的飞跃，他们经过对负数的认识，将更深刻地认识数。同时，学生在认识负数的过程中，也能体会和感受到数学是从实际需要中产生的，数学是为解决问题服务的。

2.增加了计算器的运用新课程标准提出在有条件的地区在第二学段的适当时候可以引入计算器。把计算机(计算器)作为解决问题的强有力工具，这样可以免除学生做大量重复的运算，更好地发展学生创新精神和实践能力。在小学高年级应当引入计算器，用来处理复杂的计算，解决一些有现实意义的问题，探索有关数字的规律。《课程标准》则明确地提出：“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题。探索简单的数学规律”。这一目标强调计算器的运用功能，一方面学生可以进行大数目的加、减、乘、除四则运算，从而减少计算时间，提高计算的速度。另一方面借助计算器可以引导学生探索一些复杂的、更为现实的应用问题。如计算全班同学的平均身高、平均体重及某次测验的平均成绩；同时，还可以引导学生利用计算器探索数的运算规律等。应该说，随着人们认识的进一步统一，计算器进入课堂已将成为现实，这样学生才能真正从那些繁琐的技巧性的计算中解放出来，将宝贵的学习精力放在学习更有用的内容上。3.强化估算的作用估算，在现代社会中的应用越来越广泛。人们对一些数目的处理，取近似值的比例将高于精确值，因此估算也成为数学的重要内容之一。《课程标准》对估算的要求则提出明确的落实点。在第一、二学年段的“数与代数”中共有45条具体目标，其中有关估算的目标有5条。例如，在第一学段中，提出：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估算并解释估算的过程。”在第二学段中提出：“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。”“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”“能根据给出有关正比例关系的数据，在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个的数值估计另一个量的值。”这些具体目标的实施，将使估算的教学落到实处。二、“数与代数”中删减与削弱的内容小学生在校时间是有限的，在有限的时间内让他们学得愉快、生动是《课程标准》制定的一个重要思想。因此，为了处理好学生的基础性与发展性的关系，《课程标准》对一些数学上陈旧的，繁琐的内容作了以下的删减。

1.删减珠算的内容，珠算作为我国传统的计算工具，在历史上发挥了重要的作用。同时，珠算教学形象性的功能，对于学生大脑智力的开发也有很大的促进作用。但是，当今社会的各行各业，随着计算机的不断普及，人们基本上已经不采用珠算计算的方法。因此，逄这一内容在近几次的大纲修改中逐步作了调整。我们可以看到，珠算作为一种计算的工具，已经不适应社会的发展，取而代之的则是计算器的认识与运用。2.删减繁琐的运算步骤计算的繁琐主要体现在两个方面。一是数目大，每道四则运算习题，由于数目大，在其中一步运算中，其口算步骤就多达十几步。二是运算顺序的步骤多，一道四则混合运算，有时多达五、六步，每步的运算都需要运用多次的口算(包括进位、退位)，而每步的运算又需要辨别四则运算的符号。形成这一现象的原因是多方面的，其中注重学生技能技巧的操练是主要的。在我们原有的数学教学观中，认为打好学生计算的基础是小学数学的主要目的，让每个学生人人过关是我们训练的目标。因此在日常的教学中，不论是已经掌握了计算方法的优等生，还是在学习上有困难的中差生；不管是计算基本正确的过关者，还是计算不过关的落伍者，他们每天都需要重复操练计算习题，以形成一种技能。然而，正如我们上述所分析，学生在校的时间是一个常数，如果这方面占有很大的比例，那么另一方面的比例就将缩小。所以，繁琐的计算既是学生的沉重负担，又是改革数学课堂教学的严重阻碍。根据《课程标准》在其它具体目标的阐释，这个“简单的运算”概念是：“加、减法以二、三位数为主”、“乘法是三位数乘两位数”、“除法是三位数除以两位数”。在分数运算方面，《课程标准》则进一步提出：“会分别进行简单的分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。”从《课程标准》的这一目标中不难发现：一是，明确指出要删减带分数的计算。二是，规定数值上为简单的分数。三是，在步骤上提出“以两步为主，不超过三步。”应该说，不论是在整数的四则运算，还是分数的四则运算，《课程标准》对这些内容都作了明确的规定，这就大大降低了计算的要求。这样，为每个学生主动参与，探索数学规律，留出了较大的空间，也为全面减轻学生的过重负担走出了扎实的一步。3.削弱运算的数目要求，除了上述分析所提到的《课程标准》在数的运算方面删减了大量繁琐的运算步骤外，《课程标准》对每一种运算的数目大小都作了降低要求的处理。《课程标准》提出：“在1-100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。”“在1-100的自然数