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图形的放大和缩小[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》86页。[教学目标]1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比例画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。2．通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。3.能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。[教学重点]能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。[教学难点]能灵活运用比例放大或缩小图形。[教学准备]练习纸、直尺、多媒体课件[教学过程]一、创设情境，激发兴趣师：同学们，你们见过这样的现象吗？图1情境演示：用放大镜看文字和用照相机照相的情境。图1（学生交流所看到的现象。）师：同学们，老师最近非常喜欢照像，今天老师带来一张照片，想请同学们看一下老师的拍照技术怎么样？愿意帮忙吗？学生观察课件（见图1，图2），看到一张比较小的照片。学生交流自己的想法。师：老师拍完之后也觉得太小了，就拿到照相馆放大了几张，可是老师不知道这几张照片中哪张才是真正放大的那张像。你能帮教师分辨一下吗？（见图2）预设：第二幅图片。追问：你为什么觉得另外两张不是呢？揭示课题：图形的放大和缩小有什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究一下这些问题（板书课题）。【设计意图】本环节用精美的图片一下子吸引学生的注意力，引入自然、贴切，使学生对本节课的知识产生期待，从而顺理成章的开始了新课的探索.教学中我们应注意用数学的眼光敏锐洞察周围世界，把“生活”带进课堂，让学生真切感受“生活中的数学”和“数学中的生活”。二、分析素材，操作探究（一）提出问题，观察规律师：为什么是第二幅图片？我们借助方格图来看看，好吗？（课件出示方格图。）师：放大后的图片和原图形对应边之间有什么关系？预设1：通过数一数发现原来照片的长是4厘米，宽是3厘米，扩大后的照片长是8厘米，宽是6厘米。放大后的图片的长是原图形长的两倍，放大后图片的宽也是原图宽的两倍。预设2：放大后图片的长和宽与原图形的长和宽的比都是2:1。小结：放大后的图形和原图形对应边长度的比是2:1动手操作，合作探究师：请将下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1。学生自主动手实践学生试着在方格纸上画出放大后的长方形和三角形。组内交流画法小组内交流各自放大长方形与三角形的画法。3.汇报交流，学习放大的方法师：你是怎么画的？预设1：先画直角边，将两条直角边分别扩大到原来的两倍，再画斜边。预设2：原来长方形的长是6厘米，放大后的长方形的长是12厘米。原来长方形的宽是3厘米，放大后的长方形的宽是6厘米。追问：把下面的图形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1”是什么意思？2:1表示哪两个数量的比呢？预设1：放大后的长方形的长和宽与原来长方形的长与宽的比是2:1。预设2：放大后三角形的直角边与原来三角形直角边的比是2:1。（请学生借助自己画的图讲解什么是对应边，是怎样进行放大的。）小结：把长方形和三角形的每条边放大到原来的2倍，放大后的图形与原来图形对应边的比是2：1，就是把原来的图形按2：1的比放大。（板书：按2：1的比放大）。追问：这个比值有什么特点？预设：比值比1大。4.观察比较放大前后图形的特点师：观察、比较放大后的图形，说一说有什么发现？引导学生观察和发现放大后的长方形和原来的长方形相比，形状没变，大小变了。小结：看来我们绘图是不能随意的，不仅要考虑线段的长短，还要考虑边的角度问题。绘图要讲究方法。只能改变图形大小不能改变图形的形状。5.研究图形的缩小师：图形有放大，就会有缩小，试一试，按1:3的比画出长方形缩小后的图形是什么样的呢？学生操作，教师巡视。提问：怎么样，画出来了吗？交流展示。师：这里的1:3表示哪两个数量的比？追问：他们的比值有什么特点？预设：比值比1小。（三）加强对比，提升方法提问：刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小，放大和缩小的这两个比，有什么不同呢？全班交流。小结板书：图形放大或缩小，大小变了，形状没变。【设计意图】本环节学生自主画图交流展示，能够充分调动学生学习的积极性，我没有代替学生思考，也没有限制学生的思维，而是让他们探索交流，不断碰撞出智慧的火花，给学生充分创设了动眼、动手、动口、动脑的条件和机会.注意引导学生分析比较，发现最简或最佳的方法。三、自主练习，巩固深化1.填一填（见图3）图3图3图3图3(1)图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）：（）的比放大的。(2)图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）：（）的比缩小的。2.判一判(1)一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。（）(2)放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。（）(3)一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。（）3.画一画（见图4）图4图4图4图4(1)按2:1的比画出正方形放大后的图形。(2)将画出的图形按怎样的比缩小又可得到原图形呢？【设计意图】练习题的设计独具匠心：整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，从而产生新的问题，为后续深入学习做好孕伏。四、全课总结，回顾整理师：图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什