第一节假设检验原理演示文稿

第一节假设检验原理演示文稿当前1页，总共19页。（优选）第一节假设检验原理当前2页，总共19页。一、假设检验的基本原理在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下,为了推断总体的某些性质,提出某些关于总体的假设.假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断:是接受,还是拒绝.例如,提出总体服从泊松分布的假设;当前3页，总共19页。如何利用样本值对一个具体的假设进行检验?通常借助于直观分析和理论分析相结合的做法,其基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓小概率原理:“一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”.下面结合实例来说明假设检验的基本思想.假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.当前4页，总共19页。实例某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的袋装糖重是一个随机变量,它服从正态分布.当机器正常时,其均值为0.5公斤,标准差为0.015公斤.某日开工后为检验包装机是否正常,随机地抽取它所包装的糖9袋,称得净重为(公斤):0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512,问机器是否正常?分析:当前5页，总共19页。由长期实践可知,标准差较稳定,问题:根据样本值判断提出两个对立假设再利用已知样本作出判断是接受假设H0(拒绝假设H1),还是拒绝假设H0(接受假设H1).如果作出的判断是接受H0,即认为机器工作是正常的,否则,认为是不正常的.当前6页，总共19页。由于要检验的假设涉及总体均值,故可借助于样本均值来判断.于是可以选定一个适当的正数k,当前7页，总共19页。由标准正态分布分位点的定义得当前8页，总共19页。于是拒绝假设H0,认为包装机工作不正常.假设检验过程如下:当前9页，总共19页。以上所采取的检验法是符合小概率原理的.当前10页，总共19页。1.

原假设与备择假设假设检验问题通常叙述为:二、假设检验的相关概念当前11页，总共19页。2.

拒绝域与临界点如在前面实例中,为拒绝域,拒绝域拒绝原假设H0,则称区域当检验统计量取某个区域中的值时,我们的边界点称为临界点.当前12页，总共19页。3.

两类错误及记号假设检验是根据样本的信息并依据小概率原理，作出接受还是拒绝H0的判断。由于样本具有随机性，因而假设检验所作出的结论有可能是错误的.这种错误有两类:(1)当原假设H0为真,观察值却落入拒绝域,而作出了拒绝H0的判断,称做第一类错误,又叫弃真错误.犯第一类错误的概率是显著性水平当前13页，总共19页。(2)当原假设H0不真,而观察值却落入接受域,而作出了接受H0的判断,称做第二类错误,又叫取伪错误.当样本容量n一定时,若减少犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率往往增大.犯第二类错误的概率记为若要使犯两类错误的概率都减小,除非增加样本容量.当前14页，总共19页。在上述显著性检验中，对应于无效假设的备择假设为。它包含了或两种可能。因而有两个否定域，分别为于分布曲线的两尾。这个假设检验的目的在于判断μ与μ0有无差异，而不考虑谁大谁小。下一张

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4双侧检验与单侧检验双侧检验当前15页，总共19页。这样，在α水平上否定域有两个和，对称地分配在u分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为α/2，如图4-3所示。这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验（two-sidedtest），也叫双尾检验（two-tailedtest），为双侧检验的临界u值。下一张

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当前16页，总共19页。

但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。如酿醋厂的企业标准规定，曲种酿造醋的醋酸含量应保持在12％以上（μ0），如果进行抽样检验，样本平均数，该批醋为合格产品，但如果时，可能是一批不合格产品。对这样的问题，我们关心的是所在总体平均数μ是否小于已知总体平均数数μ0（即产品是否不合格）。此时，无效假设应为（产品合格），备择假设则应为HA

：（产品不合格）。这样，只有一个否定域，并且位于分布曲线的左尾，为左尾检验，如图4-3B所示，左侧的概率为α

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单测检验当前17页，总共19页。若无效假设H0为，备择假设HA为μ>μ0

，此时H0的否定域在u分布曲线的右尾，右尾检验。在α水平上否定域为，右侧的概率为α。右尾检验如图4-3A所示。例如，国家规定酿造白酒中的甲醇含量不得超过0.1％。在抽样检验中，若样本平均数小于0.1％，产品合格，而当平均数0.1％，产品为不合格。这样的问题，H0：，HA：μ>μ0

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当前18页，总共19页。利用一尾概率进行的检验叫单侧检验（one-sidedtest），也叫单尾检验（one-tailedtest）。此时uα为单侧检验的临界u值。单侧检验的uα=双侧检验的u2α。下一