2020年安徽省滁州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2020年安徽省滁州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线

4.

5.

6.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

7.（）

8.某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

9.设集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，则a=（）

A.1B.2C.3D.4

10.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

11.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

12.

13.

14.点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

15.

16.三角形全等是三角形面积相等的（）。A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

17.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

18.

19.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

20.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

21.

22.从10名学生中选出3人做值日，不同选法的种数是（）A.A.3B.10C.120D.240

23.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称

24.()

A.

B.

C.

D.

25.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

26.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=127.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。A.6种?B.12种?C.24种?D.8种?

28.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

29.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

30.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

二、填空题(20题)31.

32.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

33.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

34.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

35.

36.

37.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

38.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

39.

40.

41.

42.

43.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

44.

45.

46.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

47.函数的值域是_____,周期是_____.

48.

49.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

54.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

55.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

56.

57.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

58.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

59.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

60.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.

61.

62.

五、单选题(2题)63.A.A.60B.120C.720D.1440

64.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）。A.3B.9C.84D.504

六、单选题(1题)65.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.D

6.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

7.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

8.A随机事件的概率考查：，所以答案为：A

9.D

10.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

11.A

12.B

13.C

14.A

15.B

16.A两三角形全等=>两三角形面积相等，而两三角形面积相等不等于两三角形全等，所以三角形全等是三角形面积相等的充分但不必要条件.

17.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

18.C

19.D

20.C

21.D

22.C

23.D

24.D

25.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

26.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

27.B根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的

28.C

29.A

30.D

31.

32.

33.x+y+l=034.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

35.

36.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

37.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

38.

39.

40.【答案】-3

41.

42.

43.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

44.

45.46.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=047.[-5,5],6π

48.【答案】

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

得

58.59.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标