2020年河北省保定市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2020年河北省保定市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.抛物线y2=3x的准线方程为（）

2.A.A.4B.3C.1D.-4

3.

4.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

5.

6.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

7.

8.

9.

10.

11.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

12.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

13.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

14.

15.（）

16.数列，则前5项的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

17.

18.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.319.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.320.已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

21.

22.

23.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.8种C.10种D.20种

24.

25.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）

A.-1B.0C.2D.1

26.

27.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

28.

29.

30.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()

A.-2B.10C.0D.2二、填空题(20题)31.

32.

33.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

34.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

35.

36.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

37.

38.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

39.

40.不等式|x-1|<1的解集为

41.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

42.

43.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

44.

45.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

46.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

47.

48.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

49.

50.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

55.

56.

57.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

58.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

59.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

60.

61.

62.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。五、单选题(2题)63.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

64.

六、单选题(1题)65.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π

参考答案

1.D本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】

2.A

3.A

4.C

5.B

6.B

7.A

8.D

9.D

10.D

11.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

12.C

13.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

14.D

15.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

16.D

17.A

18.D已知直线：y=3x+1的斜率为3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

19.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

20.B

21.D

22.B

23.C

24.A

25.C两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

26.D

27.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

28.A

29.B

30.A

31.【答案】

32.33.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

34.

35.

36.

37.【答案】

38.x-2y+3=0

39.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．40.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

41.x+y+l=0

42.43.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

44.

45.

46.

47.

48.π/3

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180

59.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=18