2021-2022学年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二

2021-2022学年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.【】

A.0B.1C.2D.3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

19.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.925.

26.

27.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

28.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

29.

30.

二、填空题(30题)31.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．32.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

33.

34.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．35.36.

37.设y=3sinx，则y'__________。

38.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数z=x2+y2+2y的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.102.设函数y=1/(1+x),求y''。103.104.

105.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

106.

107.计算108.109.

110.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

六、单选题(0题)111.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.B

6.A

7.B

8.B

9.C

10.C

11.

12.A

13.C

14.D

15.B

16.A

17.C

18.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

19.C

20.1/2

21.A

22.

23.-3

24.C利用条件概率公式计算即可．

25.A

26.B

27.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

28.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

29.B

30.A31.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=132.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

33.34.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

35.36.

37.3sinxln3*cosx

38.39.1

40.

41.-1-1解析：

42.-1

43.

44.5

45.

46.B

47.

48.

49.2

50.

51.B52.0

53.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

54.2xln2-sinx

55.

56.57.ln(lnx)+C

58.D

59.

60.2sinl

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.