2021-2022学年浙江省嘉兴市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年浙江省嘉兴市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

7.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

8.

9.

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

21.【】

A.0B.1C.0.5D.1.522.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.

24.

25.

26.

27.

28.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

45.

46.

47.

48.函数y=ex2的极值点为x=______．49.50.

51.

52.设y=sinx，则y(10)=_________.

53.

54.

55.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

56.

57.

58.

59.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=xlnx，求y’．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设函数y=1/(1+x),求y''。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.B

6.A

7.A此题暂无解析

8.A

9.D

10.y=(x+C)cosx

11.B

12.A

13.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

14.A

15.C

16.B

17.A

18.-3

19.C

20.D

21.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

22.A

23.4

24.B

25.D

26.B

27.4！

28.C

29.

30.B

31.

解析：32.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

33.

34.

35.22解析：

36.

37.

38.

39.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

40.C

41.

42.

43.

44.(1-1)

45.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

46.B

47.

48.49.e-1

50.

51.-1

52.-sinx

53.B

54.

55.-1/2

56.

57.

58.

59.(-∞-1)

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.103.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

104.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关