2021-2022学年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

3.

4.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

12.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

17.

18.

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin120.

21.

A.-2B.0C.2D.4

22.

23.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.函数y=ex2的极值点为x=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.

51.52.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.53.54.曲线的铅直渐近线方程是________.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

80.

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

5.B

6.C解析：

7.D

8.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

9.A

10.C

11.B

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.B

18.B

19.C

20.C

21.B因为x3cosc+c是奇函数．

22.15π/4

23.A本题考查的知识点是原函数的概念．

24.B

25.D

26.C

27.C

28.A

29.

30.A解析：

31.0

32.

33.

34.

35.C

36.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

37.A

38.2

39.上上

40.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

41.

42.-1/2

43.

44.

45.

46.47.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.x=1x=1

55.1

56.2xln2-sinx

57.58.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

59.60.利用反常积分计算，再确定a值。61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.