2022-2023学年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

9.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.216.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

21.

22.

23.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

43.

44.45.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．72.73.

74.

75.

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.2/3

2.A解析：

3.D

4.A解析：

5.C

6.D

7.B

8.C

9.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

10.A解析：

11.A

12.B

13.

14.C

15.B

16.B

17.D

18.D

19.C

20.B

21.B

22.C

23.D

24.B

25.A

26.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.D

28.B

29.B

30.A

31.8/38/3解析：

32.π/2π/2解析：

33.34.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

35.0.70.7解析：36.-1

37.

38.39.1

40.2(x-1)

41.42.(1，-1)

43.k＜-1

44.45.1

46.47.x/16

48.-cos(1+e)+C

49.

50.D

51.π/252.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

53.

54.B

55.f(xy)+λφ(xy)

56.

所以k=2．

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

10