2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

4.

5.

6.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

7.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

8.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

23.

24.

25.

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.设y=3sinx，则y'__________。

46.

47.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

第

17

题

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设y=21/x，求y'。

104.(本题满分10分)

105.106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

4.D

5.C解析：

6.C

7.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

8.C

9.D

10.B

11.B

12.C

13.D

14.C

15.D

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.2xcosy

18.B

19.A

20.C

21.C

22.B

23.

24.A

25.A

26.D

27.A

28.1/3x

29.D

30.C

31.

32.(-∞2)33.6x2y

34.π2π2

35.

解析：36.(-∞,-1)

37.11解析：38.-4/3

39.C

40.1/241.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．42.f(x)+C

43.π/2

44.e-6

45.3sinxln3*cosx

46.47.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.49.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．50.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

51.2

52.53.1/2

54.C

55.2

56.

57.

58.B

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在