2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.

19.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

20.

21.

22.

A.-lB.1C.2D.323.（）。A.

B.

C.

D.

24.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50425.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5026.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.

29.

30.A.0B.1/2C.1D.2二、填空题(30题)31.________.

32.

33.

34.

35.

36.函数y=lnx，则y(n)_________。

37.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.∫xd(cosx)=___________。

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.设y=lncosx，求：y”(0).109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

参考答案

1.C

2.B

3.A解析：

4.C

5.D

6.C

7.A

8.D此题暂无解析

9.B

10.B

11.D

12.B

13.B

14.C

15.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

16.D

17.D

18.A

19.B

20.A

21.D

22.D

23.B

24.C

25.B

26.C

27.D

28.A

29.B

30.A

31.2本题考查了定积分的知识点。

32.

33.3/53/5解析：

34.0

35.

36.

37.0．5

38.2

39.(0+∞)

40.

41.

42.

43.2ln2-ln3

44.D

45.xcosx-sinx+C

46.A

47.-sin2-sin2解析：

48.49.利用反常积分计算，再确定a值。

50.

51.

52.π/2

53.应填π÷4．

54.

55.1

56.

57.58.cosx-xsinx

59.60.061.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类