2022-2023学年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

5.

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

A.0

B.

C.

D.

20.A.A.0B.1C.2D.3

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.-lB.1C.2D.3

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.58.59.________.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.设函数y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

110.

六、单选题(0题)111.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.C

6.A

7.C

8.C

9.B

10.D

11.B

12.B

13.A

14.C

15.B

16.D

17.A

18.D

19.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

20.D

21.

22.B

23.D

24.A

25.D

26.C

27.A

28.

29.B

30.C解析：31.0.5

32.sinx/x

33.-1/234.6x2y35.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

36.

37.

38.

39.（-22）

40.41.应填2

42.C

43.

44.

45.

46.-(3/2)

47.0．5

48.

49.50.

51.-4

52.2

53.

54.A

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为