2022-2023学年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.

A.-lB.1C.2D.3

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

14.

15.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

18.

19.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

20.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

21.

22.A.A.0B.-1C.-1D.1

23.

24.

25.

26.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

27.

28.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)29.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.y=cose1/x,则dy=_________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.函数y=ex2的极值点为x=______．

51.

52.

53.

54.55.56.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

57.

58.

59.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

104.

105.

106.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

2.D

3.D

4.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

5.C

6.B

7.D

8.B

9.-1-11

10.D

11.B

12.A

13.B

14.C

15.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

16.A

17.B

18.A

19.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

20.D

21.D

22.B

23.C

24.D

25.B

26.A

27.A

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

30.C

31.

32.33.1/2

34.

35.36.0.35

37.

38.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

39.

40.

41.D

42.π/2

43.

44.

45.

46.

47.37/12

48.

49.

用复合函数求导公式计算．

50.

51.

52.

53.

54.55.2sin156.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

57.2(x-1)

58.

59.(31)

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和