2022年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.

5.

6.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.

8.

9.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值10.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

14.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

15.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

20.

A.

B.

C.

D.

21.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

22.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

23.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

24.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

47.

48.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

49.

50.

51.设y=3sinx，则y'__________。

52.设函数y=xsinx，则y"=_____．

53.

54.

55.

56.

57.

58.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

3.B

4.B

5.A

6.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

7.C

8.C

9.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

10.B根据不定积分的定义，可知B正确。

11.B

12.D

13.D

14.C

15.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

16.C

17.A

18.B

19.C

20.A此题暂无解析

21.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

22.C因为所以?’(1)=e．

23.A

24.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

25.-4

26.D

27.C

28.B

29.A

30.A

31.C

32.1/2

33.应填0．

34.35.利用反常积分计算，再确定a值。

36.A37.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

38.

39.

40.C

41.1

42.1

43.1

44.lnx

45.e2

46.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

47.π/2

48.0.35

49.

解析：

50.

51.3sinxln3*cosx52.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

53.2arctan2-(π/2)

54.14873855

55.

56.1

57.B

58.5

59.D

60.A

61.

62.

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

102.103.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

104.

105.

106.

107.本题考查的知识点是应用导数求实际问题