2020年山东省德州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2020年山东省德州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},则P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

3.已知25与实数m的等比中项是1，则m=（）

4.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

5.

6.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5

7.

8.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

9.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

10.已知,则θ角的终边在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限

11.

12.

13.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

14.A.9/2B.9C.18D.27

15.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()

A.6B.12C.3D.8

16.

17.

18.5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

19.

20.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

21.

22.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值

B.有最大值2,最小值

C.无最大值,有最小值

D.既无最大值又无最小值

23.设函数,则f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

24.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根，则（）

A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

25.

26.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则()A.A.甲是乙的充分必要条件

B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

27.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数

28.

29.抛物线y2=-4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

30.

二、填空题(20题)31.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

32.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

33.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

34.

35.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

36.设=_____.

37.

38.

39.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

40.

41.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

42.

43.不等式|x-1|<1的解集为

44.

45.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

55.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

56.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

57.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

58.

59.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

60.

61.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

62.

五、单选题(2题)63.设集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，则M∪N等于（）A.A.实数集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

64.

六、单选题(1题)65.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.A本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项，所以25m=

4.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】

5.C

6.C

7.C

8.B

9.B

10.D

11.C

12.B

13.C

14.B

15.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,

16.A

17.D

18.A5人站成一排，即对5人所站住位置【考点指要】本题主要考查排列和概率的基本求法．

19.A

20.C

21.C

22.A

23.D

24.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】

25.B

26.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。

27.A

28.B

29.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】

30.C

31.

32.

33.

34.35.答案：2解题思路：

36.-1

37.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

38.

39.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

40.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

41.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

42.43.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

55.

56.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，