2021-2022学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

4.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

22.

23.

24.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

46.

47.

48.

49.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

50.设z=x2y+y2，则dz=_________。

51.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

52.

53.

54.55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

参考答案

1.D

2.A

3.y=-2x=0;

4.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.C

8.C

9.D

10.A

11.B解析：

12.D

13.A

14.B

15.C

16.B

17.B

18.A

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.B

21.C

22.B

23.B

24.C

25.B

26.A

27.A

28.A

29.C

30.A

31.

32.

33.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

34.

35.A

36.

37.

38.应填π÷4．39.应填2xex2．

40.1

41.(01)

42.

43.A

44.

45.y+x-e=0

46.

47.1

48.

49.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

50.2xydx+(x2+2y)dy

51.2/3

52.

53.

54.55.1/256.157.158.-2或359.2sin1

60.

解析：

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

82.

83.

84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

86.

87.88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.