2021-2022学年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

11.若等于【】

A.2B.4C.8D.1612.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

13.

14.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导15.A.A.

B.

C.

D.

16.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)17.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

18.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

33.

34.

35.

36.

37.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.y=cose1/x,则dy=_________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

56.57.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

58.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.设函数y=xlnx，求y’．107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

参考答案

1.D

2.C

3.

4.B

5.A

6.x-y+4=0

7.A

8.C

9.B

10.C

11.D

12.A

13.D

14.C

15.A

16.B

17.B

18.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

19.1

20.B

21.D

22.C

23.A

24.C

25.D

26.C

27.B

28.

29.

30.B

31.32.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

33.

34.

35.B

36.37.应填2/5

38.39.-2或3

40.

41.>142.1

43.C

44.

45.0

46.

47.

48.B

49.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

50.0

51.16

52.2

53.

54.C

55.-α-xlnα*f'(α-x)

56.

57.

58.2/3

59.D

60.

61.

62.

63.64.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.