2021-2022学年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.

4.

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.

10.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

22.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.

26.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.∫(3x+1)3dx=__________。

46.

47.

48.49.

50.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

51.

52.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

53.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

54.

55.

56.

57.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.106.求下列不定积分：107.

108.

109.110.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

3.D

4.B

5.B

6.

7.C解析：

8.C此题暂无解析

9.B

10.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

11.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.A

13.A

14.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

15.C

16.B

17.D

18.B

解得a＝50，b＝20。

19.C

20.A

21.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

22.D

23.B此题暂无解析

24.C

25.B

26.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

27.D

28.D

29.B

30.A31.ln(x2+1)

32.2xex2

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.1/41/4解析：40.-1

41.14873855

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

49.

50.

51.52.0

53.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

54.0

55.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

56.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：57.(-1，3)58.0

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程