2021-2022学年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二

2021-2022学年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

11.

12.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.A.-2B.-1C.0D.215.A.A.

B.

C.

D.

16.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.【】

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

50.

51.

52.y=cose1/x,则dy=_________.

53.

54.

55.

56.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

102.

103.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.104.

105.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

106.

107.

108.

109.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

110.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C解析：

2.B

3.C

4.D

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.B

7.C

8.B

9.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

10.C

11.C

12.B

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.B

16.D此题暂无解析

17.A

18.C

19.D

20.C

21.

22.A

23.D

24.A

25.B

26.C

27.B

28.B

29.B

30.D

31.

32.33.5/2

34.

35.C

36.1

37.1

38.139.0

40.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

41.-1/2

42.(π/2)+2

43.

44.2sinl

45.

46.先求复合函数的导数，再求dy．47.1

48.

49.0．7

50.B

51.

52.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

53.

54.(1/2)ln22

55.6

56.

用复合函数求导公式计算．

57.一

58.

59.

60.π/261.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8为极大值．

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.89.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.设