2021-2022学年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.1B.0C.2D.1/2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

4.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

22.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减24.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空题(30题)31.

32.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

33.

34.设函数y=xsinx，则y"=_____．

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

59.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)

105.(本题满分10分)

106.

107.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

6.A

7.ln|x+sinx|+C

8.C

9.A

10.B

11.D

12.C解析：

13.B

14.D此题暂无解析

15.B

16.A

17.C

18.B

19.C

20.B

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.B

23.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

24.D

25.B

26.B

27.D

28.B

29.D

30.x-y-1=031.2

32.

33.1/234.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.1

36.

37.D

38.

39.C

40.

41.

42.

43.e2

44.

45.C

46.(12)

47.sinx/x48.(-∞,+∞)

49.

50.C

51.C

52.253.354.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

55.x=ex=e解析：

56.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

57.

58.559.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的