2021-2022学年浙江省温州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年浙江省温州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]6.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定7.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

10.

11.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负12.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.

16.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.

23.

24.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

25.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．34.

35.36.

37.

38.39.

40.

41.

42.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

43.

44.45.46.47.48.

49.

50.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

51.函数y=lnx/x，则y"_________。

52.53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

103.

104.

105.

106.

107.

108.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

109.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

110.

六、单选题(0题)111.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.A

6.D

7.B

8.D

9.A

10.B

11.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

12.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

13.B

14.D

15.C

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.A

18.C

19.B

20.D

21.B

22.M(24)

23.D

24.B

25.D解析：

26.C

27.C

28.C

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

解析：

35.e-636.3-e-1

37.38.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

39.

40.(π/2)+2

41.42.应填2/5

43.-1

44.

45.

46.47.(-∞,-1)

48.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

49.-(3/2)

50.

51.

52.

53.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

54.

55.56.ln(x2+1)

57.B58.x=-1

59.

60.61.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又