2021-2022学年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

3.

4.【】

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C18.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.219.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点20.

21.

22.

23.

24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.

A.0B.1/2C.ln2D.126.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

29.A.A.-1B.-2C.1D.230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

37.

38.

39.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

40.

41.

42.

43.44.45.46.47.

48.

49.

50.51.52.53.54.55.

56.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

57.58.

59.

60.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

102.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

103.104.105.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。106.

107.

108.

109.

110.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

3.D

4.A

5.x=y

6.D

7.

8.A

9.B

10.C

11.D

12.C

13.

14.B

15.A

16.C

17.D

18.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

19.D

20.A

21.

22.B

23.B

24.C

25.B此题暂无解析

26.C

27.4x+13

28.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

29.A

30.D

31.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

32.

33.1/π1/π解析：34.应填1/7．

35.

解析：

36.极小极小

37.1/2

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.x=4

45.

46.47.0

48.B

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

56.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

57.

58.(-∞2)(-∞,2)

59.1

60.-1/2

61.

62.63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.

67.

68.

69.70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

9