2021-2022学年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

4.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

6.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

7.

8.

9.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

21.A.A.

B.

C.

D.

22.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.

24.

25.

26.

A.0

B.

C.

D.

27.A.A.0

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

56.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.

103.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).104.

105.

106.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

107.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

108.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。109.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

参考答案

1.2xcosy

2.x=3

3.C

4.B

5.C

6.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

7.C解析：

8.B

9.C

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.C

12.

13.(01/4)

14.

15.D解析：

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.A

18.B

19.y=0x=-1

20.B

21.B

22.D

23.C

24.C解析：

25.B解析：

26.C此题暂无解析

27.D

28.D

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.0

35.1/2

36.xsinx2

37.

38.37/12

39.

40.C

41.

42.

43.2sin1

44.

45.

46.C

47.

48.B

49.1

50.2

51.52.e3

53.1/4

54.55.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

56.2ln2

57.C

58.

所以k=2．

59.

60.(-∞2)(-∞,2)

61.

62.63.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.103.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P