2021-2022学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

3.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.

13.

14.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

15.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

36.

37.38.

39.

40.41.42.

43.

44.45.46.47.

48.

49.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.106.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

107.

108.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.B

6.B

7.B

8.D

9.1/4

10.C

11.B

12.A解析：

13.B

14.A

15.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

16.C

17.A

18.D

19.x=y

20.C

21.B

22.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

23.A

24.C

25.A

26.C

27.可去可去

28.B

29.D

30.A31.利用反常积分计算，再确定a值。

32.33.e

34.

35.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

36.37.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

38.

39.

40.

41.

42.

43.-3

44.45.x+arctanx．

46.

47.1/2

48.49.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

50.

51.（-22）

52.

53.

54.2sin1

55.

56.lnx

57.

58.

59.1/2

60.1/π

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性