教学设计 圆柱与圆锥整理与复习

《圆柱和圆锥整理与复习》教学设计永登县城关回民小学：王成盛学习内容：圆柱、圆锥整理复习学习目标：1.通过自主整理，能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；2.通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；3.在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。学习重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算学习难点：圆柱、圆锥知识的综合运用学习准备：多媒体课件、练习纸等学习过程：一、先学：回忆圆柱、圆锥单元学习的知识，并自主整理。1.揭示课题：复习圆柱和圆锥师：请同学回忆一下，在圆柱、圆锥单元，我们学习了哪些知识？你能有序的将它们整理吗？。出示整理要求：（1）把本单元的知识点，有序的整理在练习纸上。（2）整理好后，在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。2、指名汇报整理结果，使用课件展示（1）学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。（2）圆柱表面积怎样计算？（板书）生活中还有一些实际运用的例子，你能举一些吗？（制作油桶多少铁皮，通风管等这是生活中的实际运用）怎样求圆柱的侧面积？（板书计算公式）出示自制的长方体通风管，让学生思考如何计算铁皮？（3）圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算怎样推导来的，（4）圆锥的体积计算公式，又是怎样推导来的呢？（生口述推导过程）这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系，缺少这样的联系，能够推导出圆锥体积公式吗？圆柱的特征：圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积圆柱体积＝底面积×高圆柱侧面积＝底面周长×高V=sh圆锥的特征：圆锥体积＝底面积×高×1/3V=1/3sh二、巩固所学内容，进行分层练习。师：正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗？基础练习1.判断：(1).计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。(2).圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。(3).圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。(4).圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。(5).求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。2.请回答下面的问题，并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高是20分米。①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？（二）检测题（1）压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？解：d=10分米=1米s侧=ch=3.14x1x2.5=7.85（平方米）50x2.5x60=7500（平方米）答：略。（2）一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段,表面积增加了15平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？解：每小段木料的长：h=6÷3=2（m）=200（cm）v=sh=15÷4×200=750（cm³）答：略。（3）一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？解：底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m）沙堆的体积：V=1/3×3.14×5²×7.2=188.4（m³）188.4×1.5÷6≈48（次）答：略。（4）圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？解：v圆锥=36÷2=18（dm³）v圆柱=18×3=54（dm³）答：略将一个底面半径是3分米，高是６分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少要削去多少立方分米的木料？解：3.14x3²x6x2/3=113.04（dm²）答：略。（6）一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？解：圆柱的底面半径为：62.8÷3.14÷2=10（m）3.14×10²×2+3.14×10²×1.2÷3=628+125.6=753.6（m³）753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）答：略。自由空间20cm3dm20cm3dm学生自己提出问题，