教学设计 三角形外角和_第1页
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文档简介

11.2.2三角形的外角时间：课时：第二课时课前测试：教学内容：三角形外角概念及其性质教学目标：㈠知识与技能：1.理解的定义；2.掌握三角形的内角和外角的关系。㈡过程与方法：1.通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”，然后再证明这个结论，使学生体会到从实验猜想归纳证明得出结论的科学探究方法。2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中,丰富学生的生活，激发学生进一步探索知识的热情。㈢情感、态度与价值观：通过动手操作，使学生在学习活动中学会合作，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。教学重难点：重点：三角形的内角与外角的关系。难点：外角定理的论证过程。教学方法：教具直观演示法、启发引导、合作探究学习方法：分组讨论，探究，动手做练习教学准备:多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。教学过程：创设情景，导入新课每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步，市民广场是一个三角形形状的广场，小明每天沿着这个广场边缘的小路，按逆时针方向跑步(如图)，小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？观察归纳，学习新知活动一：1.做一做：画△ABC把它的BC边延长，得到∠ACD。2.观察：∠ACD的特征：①∠ACD的顶点是；②一边AC是；③另一边CD是。3.归纳定义：三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角。4.思考：以某三角形的一个顶点为顶点的外角有个，它们互为；因此，一个三角形有个外角。合作交流，解读探究活动二：探索三角形的外角与内角的关系问题1：∠ACD与它相邻的内角∠ACB是什么关系？问题2：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，你能求出∠ACD吗？问题3：在△ABC中，∠ACD与∠A与∠B是什么关系呢？ABCABCD活动三：在△ABC中，∠ACD是一个外角，为什么∠ACD=∠A＋∠B？方法一：(利用三角形内角和定理)∵∠ACB＋∠A＋∠B=180°(三角形的内角和为180°)∠ACB＋∠ACD=180°(邻补角定义)∴∠ACD=∠A＋∠B(等量代换)方法二：(利用平行线)过C作CE∥AB则∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B(等量代换)活动四：比较∠ACD与∠A、∠B的大小。ABABCD活动五：归纳三角形外角的性质：1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3.三角形的一个外角大于与它

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