教学设计 6.4比例尺的应用教案

6.4比例尺的应用教学目标一、知识与技能：理解比例尺的意义，掌握用比例尺求图上距离和实际距离。二、过程与方法：能综合运用比例尺，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。三、情感态度和价值观：通过教学，使学生感受到数学与实际生活的联系，培养学生数学的应用意识。在自主探索的过程中，感受数学学习的乐趣。教学重点：掌握用比例尺求图上距离和实际距离。教学难点：能综合运用比例尺，解决有关问题。课前准备：多媒体课件等课时安排：1课时教学过程一、导入新课1．什么叫做比例尺？点击引入媒体出示：图上距离:实际距离＝比例尺或者图上距离图上距离实际距离＝比例尺点击下一张媒体出示：2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1:450000002002040km（2）比例尺80:1（3）比例尺师：我们已经认识了比例尺，今天要利用比例尺解决一些实际问题。媒体出示：利用比例尺求图上距离和实际距离。二、新课学习探究一：利用比例尺求实际距离。点击下一张媒体出示：（出示课本例2。）下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10厘米，它的实际长度大约是多少？师：说一说从图中你得到哪些信息。（学生可能回答：①1号线的图上长度是10㎝。②这幅地图的比例尺1:500000。③1号线的实际长度是多少？。）师：比例尺1:500000。表示什么意思？（学生可能回答：图上长度1㎝表示实际长度是500000cm。）师：你认为可以用什么方法解决问题？（学生汇报尝试解决问题的方法。)方法一算术解：1500000150000010÷＝10×500000＝5000000（㎝）5000000㎝＝50㎞图上距离比例尺实际距离图上距离比例尺实际距离＝图上距离实际距离＝比例尺（学生可能回答：根据，可以得到：方法二：因为1号线的图上长度是10㎝，所以1号线的实际长度是10×500000＝5000000（㎝），5000000㎝＝50㎞。）师：还有不一样的方法吗？(学生可能回答：还可以用解比例的方法来做。）师：运用解比例方法，列出方程并计算（学生尝试列出方程并计算）点击下一张媒体出示：比例解：解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。11500000＝10XX＝10×500000X＝50000005000000㎝＝50㎞答:略师：错在什么地方？（学生可能回答：单位没有换算。）（学生可能回答：X的位置写错了。）师：如果要得到X的值以km为单位，怎样表示这个比例式？同桌两个同学讨论一下。（学生可能回答：把10cm先换算成0.0001km）（学生可能回答：把图上距离先换算成km)师：无论以cm做单位，还是以km做单位，比的前项和比的后项单位要统一，也就是比例两边表示的比值要相等。点击下一张媒体出示：在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是多少？师：请同学们用比例解答。点击下一张媒体出示学生做的两种方法15000000＝3.4X（解15000000＝3.4XX＝3.4×5000000X＝1700000017000000cm＝170km）解：设上海到杭州的实际距离是X千米。115000000＝0.000034XX＝0.000034×5000000X＝170小结：利用比例尺求实际长度时，用比例的方法解，要注意X在比例式的位置要与实际距离相对应。三、结论总结同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？四、课堂练习五、作业布置本节