教学设计 垂直与平行

《垂直与平行》教学设计教学目标：1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2．理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。3．在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。教学难点：正确理解“同一平面内”、平行线的特征教具学具：课件、三角板、直尺、白纸、记号笔、小棒教学过程：一、引入1．复习直线的特点我们已经学习了直线，谁来说说直线有什么特点?课件演示。2．理解同一平面。刚才我们在（指屏幕）这个平面上画了一条直线，如果在地板上画一条直线，那么这两个面就是不同的平面。3.了解学习目标。今天我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系----相交和不相交（板书：同一平面内两条直线相交不相交）“相交”这个词有没有听说过？闭上眼睛想象一下，在一个无限大的平面内出现了两条直线，怎样的两条直线会相交？怎样的两条直线不相交呢？4.画相交和不相交的两幅图。现在就请你用记号笔在一张铅画纸上画两条相交的直线，在另一张纸上画两条不相交的直线。5.学生画，教师巡视，收集有代表的学生作品。6.选择学生作品分类贴。二、探究新知1．学习相交。（1）拿显性的相交图。你为什么认为这些是相交的?学生可能出现：①这两条直线交叉了。师：交叉在数学上叫做相交。②碰在了一起。请学生上台指一指。师：其实也就是有一个点。师指出：相交的这个点在这里就叫交点。（板书）③有角。一个交点四个角。从这些相交的两条直线来看，你发现了它们都有一个什么样的共同点？（一个交点四个角）出示∠，那么你认为这幅图是相交的吗？生交流到延伸后能相交，师帮助画一下。延长后的两条直线也一定会有一个交点和四个角。(2)指隐性的相交图。当相交这一类中不出现隐性的相交图时，问：你们认为这些图都属于不相交的吗?生会想到快要相交的两条直线，延长后其实是相交的。师将一些快相交的图得到学生的同意后贴到相交的这类中。再小结：现在，我们再一起来看这些相交的两条直线，你发现了什么？（一定会有一个交点和四个角）2.学习不相交。（看图）为什么认为这样的两条直线不相交呢？可能出现：①生：没有交叉。师：没有交叉也就是没有相交，延长后也不会有交点。②生：方向一样的。方向一样两条直线才不会相交。③生：中间隔开，再延长也不会碰牢。师追问：中间隔开是什么意思？宽度或者距离保持不变。再怎么延长也不会也不会相交。④生：没有碰在一起。师：没有碰在一起，也就是没有相交，那我再延长一些呢？课件演示：两条直线延长不相交的情况。无论两条直线再怎么延长，只要它们之间的距离保持不变，它们就永不相交。引导：如果让你画两条直线，怎样画肯定没有交点？课件演示在格子图上的平行线。出示平行的概念：在同一平面内，如果两条永远不会相交的直线就互相平行。学习“互相”。“互相”是什么意思？（必需有2条和2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相）标上字母a和b，我们可以说直线a和直线b互相平行，也可以说直线a是直线b的平行线，或者直线b是直线a的平行线。课件出示3句话，同桌说，全班说。师转动画面：那么这样平行吗？回到板书：我们把这种在同一平面内，如果永远不相交的两条直线的位置关系叫做（互相平行）。（指黑板）除了黑板上几位同学画的，同学们观察一下自己的作品，画出互相平行的举起来，给周围的同学看看；是相交关系的，同桌俩互相评评。判断题：下面图形中哪些是平行线？哪些不是？为什么？（最后一幅让学生认识到不相交的两条直线不平行，因为不在同一平面上。实物长方体演示。那么怎样放就平行了？）所以我们平常能不能说成不相交的两条直线互相平行。要加上（同一平面）3．学习垂直。请同学们把目光聚焦到相交的几组直线上，两条直线相交会形成（角）？会形成哪些角？你觉得哪几幅是相交后形成直角的？那你是怎么知道它们相交后形成直角了呢？（验证：三角尺、量角器）后，标上直角符号。用三角板的直角只摆了其中的一个位置，能确定其他三个角也是直角吗？两条直线相交成直角时（板书：相交成直角），就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）这样摆行吗？这样呢？（整体旋转）谁再来说一下什么是互相垂直？看来，不管2条直线的方向、位置是怎样的，只要相交成直角，就是（互相垂直）。课件标上字母。（说三句话）直线a和直线b互相垂直，也可以说直线a是直线b的垂线，或者直线b是直线a的垂线。师出示判断：直线a是垂线？这两条直线的交点叫做垂足。可以用字母O表示。（师指着不垂直相交的一组直线的交点）问：这是垂足吗？为什么？4．揭题。这节课我们一起研究了同一平面内两条直线特殊的位置关系-（指黑板）----垂直与平行。三、练习。1．你能找出下面图中的互相垂直线吗？你打算从平行和相交的哪一类中找互相垂直。平行：这里面有平行的直线吗？你为什么认为这一组是平行呢？小结：如果这两条直线一直延伸下去永远没有交点，那么就说是平行线。2.．生活中的垂直与平行现象。（1）我们认识了平行线与垂直线，找找教室里有这样的现象吗？（2）这是什么地方？操场上是不是藏着这两种现象呢？课件（3）在生活中一些地方也有这样的现象。课件3.找几何图形中的垂直与平行现象。（长方形、正方形、平行四边形、梯形）小结：原来我们只知道长方形的对边相等，通过今天的学习，我们知道了长方形的对边不仅相等，而且平行。4．摆一摆。创造平行与垂直。①（展台）现在老师在这里摆一根小棒（红色），老师想再摆一根小棒（绿色）与红色小棒互相平行，该怎么摆？②随意一摆就肯定是互相平行了吗？③现在请同桌合作，拿出绿色和红色两根小棒用刚才的方法在桌面上摆成互相平行。④如果我再拿出一根绿色小棒，还是摆成与红色小棒平行，先想像一下这两根绿色的小棒是什么关系？摆一摆，观察一下——确实我们发现第二根小棒与第一根小棒平行，第三根小棒与第二根小棒平行，那么第一根小棒也与第三根小棒平行。⑤如果把这三根小棒看作是三条直线，师标上ABC谁再来说说。直线A与B平行，直线B与C平行，那么直线ABC互相平行.⑥收小