教学设计 《露在外面的面》

《露在外面的面》教学设计向阳小学侯志华教学内容分析：《露在外面的面》是第二单元正方体（一）中继《长方体的认识》《展开与折叠》《长方体的表面积》之后的第四节，它是学生在学习了长方体、正方体的特征，观察物体的方法、正方体表面积计算及找规律等内容之后进行的，旨在让学生在观察、操作、分析等活动中，有序地观察露在外面的面的数量，会求露在外面的面的面积，并经历探索规律的过程，同时渗透相关的教学思想方法。教学目标： 1、经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。2、能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。3、在操作与交流中体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。教学重点：有序的观察方法，以及综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展空间观念。教学难点：在教学活动中，发现表面面数变化的规律，并能准确的计算出多个正方体堆放时露在外面的面的面积。教学关键：借助教具，认真观察正方体个数增加而引起表面面数增加的具体情况，并列表表示变化情况。教学准备：课件、正方体箱子、小正方体若干个、有角的纸箱（下、左、右）教学过程：一、谈话导入（5分钟）师：同学们，老师听说咱们班的学生眼睛亮、脑子灵、个个都聪明，你们敢接受测试吗？①长方体的表面积②正方体的表面积③长方体和正方体的关系，谁接着进行测试？（生）真棒！还敢继续吗？请看大屏幕（课体2），这是一组立体图形，看谁能最先看出：它是由几个小正方体组成的？（8个）师：能说一说你是怎么想的吗？（你是怎么看的吗？），生师：看来仅有观察是不够的，还要在观察的基础上加上合理的推想，把你视线所看不到的在脑海中想到，这样才会得出正确的结论，这节课我们就继续用观察和推理这两种方法来探索《露在外面的面》二、操作体验探索新知探究（一）堆放在墙角的正方体露在外面几个面1、一个正方体放在墙角师：同学们，我知道咱们班的同学都很能聪明，现在搬运电视机的师傅们想请大家帮着解决一些问题，你们愿意吗？生：愿意师：出示课件（3）师：一个正方体箱子放在地面上有几个面露在外面？（5个），分别是哪几个（前后左右上），如果放在墙角呢？（课件4）有几个面露在外面？（3个）（前后上）其它三个面为什么没有露在外面？（生：贴在左、后、墙上和地面上）学生分析完成后，师生共同按这一方面数一数（课件5）师：如果正方体的棱长是50㎝，你能快速地算出露在外面的面的面积吗？生板演：50×50×3=7500c㎡2、四个正方体堆放在墙角师：非常好，既有速度又有质量，请继续看大屏幕（课件6）这有几个正方体？（4个）有几个面露在外面？不要急着回答，要同桌合作，用手里的学具摆一摆，看一看，并相互说一下自己的数法生：（同桌合作动手操作相互交流）学生汇报：（预设）A、有9个面，上面的正方体有3个露在外面，前面有3个，右面有3个，所以3+3+3=9。师追问：不是有4个正方体吗？你为什么数了3个？（生：有一个正方体的面全被挡住了）。师生一起按从上、前、右的顺序数露在外面的面。师：有跟他想法不同的吗？（请问有不同的想法吗？）学生汇报：（预设）B、正面看到了3个面，上面看到了3个面，右面看到了3个面，共9个面。师：谁听懂他的数法了？（生重复）你能将从正、右、上观察到的面画在练习本上吗？（生动手画）学生口述画法，教师展示课件（7），师生共同按这一方法数一数。师：我有一个疑问：为什么不看左面、后面、下面？（生：因为这三个面被挡住了），假设左、后、右面没有被挡会有几个面外露？生思考后回答师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？（生思考后回答）。小结：第一种方法是按小正方体的个数一个一个数，逐一观察每一个小正方体，把它们露在外面的面数分别数出来，然后相加；第二种方法分别从露出来的三个方向看（正、上、右），从不同方向看，数露在外面的面的个数，不论用哪一种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，不会遗漏。师：如果小正方体棱长是50㎝，你能快速地计算出露在外面的面的面积吗？（课件8）生板演：50×50×9=22500c㎡3、学生操作师：四个小正方体一起放在左墙角，除了我们刚才的摆法外，还可以怎么摆呢？（还有其它的摆法吗？）请大家动手摆一摆、数一数，露在外面的面有几个？（课件9）学生动手摆、数并相互交流，露在外面的面的个数学生汇报（此环节学生边汇报边演示自己的摆法，并说明露在外面的面的个数）（1）不同面数的展示，分析：虽然块数相同，但摆法不同，露在外面的面数也不相同。（2）相同面数的展示，分析：即便露在外面的面数相同，摆法也不一定相同。下面我们一块儿来看4块小正方体的不同摆放方法。（课件10）4、解决课前问题师：同学们，课前你猜的正方体图形到底有多少块正方体，想不想知道（想）请看好了（课件11）那么这个立体图形露在外面的面有多少个？你能快速地说出来吗？（请同桌小组合作完成）。生：26个，前6个，后面和前面一样多，右面5个，左面也有5个，上面4个，共26个。师：你能有序地进行观察，前后、左右、上，还发现了相对的面露出来的小正方体的面数一样多，即左右一样多，前后一样多，可真了不起！师：如果小正方体的棱长是5㎝，那么露在外面的面积是多少平方厘米？你能快速地列出算式吗？（生：5×5×26=探究（二）堆放在地面上的正方体露在外面的面的规律师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面有所不同，现在我们用多个正方体按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？（请大家看大屏幕，课件12）1、平放一排的规律师：请同学们按1个、2个、3个———正方体摆成一排，并观察露在外面的面有几个？学生动手摆一摆，数一数，并在相互交流后填写表格学生汇报：全班交流：正面和背面始终是一个，不变，再增加一个正方体，就多了三个面（哪3个？）左上右，露在外面的面数=正方体的个数×3+2师：它虽然有变化，但是这个面没有增加，原来的面被它盖住了，它就替代了原来的背面。师：是这样吗？原来的背面的面始终起了替代的作用，它的个数始终没有变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑替代面了，有不同的理解方法吗？生：师：从数据分析，每增加一个小正方体，就增加3个面。从有变化和无变化来分析：无变化的有正面、后面，有变化是左、上、右，小结发现：（课件13）2、竖放一列的规律师：请同学们按1个、2个、3个---正方体竖放一列，并观察露在外面的面各有几个？（如果再换一种摆法，你能发现规律吗？）请看大屏幕（课件13）学生动手摆一摆，看一看，说一说，并在相互交流后填写表格学生汇报交流结果：露在外面的面是上面始终是一个，每增加一个正方体，就多了周围4个面，所以露在外面的面数=正方体的个数×4+1师：你有不同的理解吗？（生：每增加一个小正方体，就增加4个面）课件演示不变的面和有变化的面，（使学生明白不变化的有一个上面，有变化的是左、前、右、后四个面）（课件14）小结发现：（课件15）3、多排多层的摆放的规律师：同学们太厉害了！再来一个双层摆放的，你能从中找出规律吗？（课件16）学生动手摆放并相互交流探索规律学生汇报：只有一列的，有9个面露在外面，分别是1+2×4=9，两列时再增加5个面，这5个面分别是前2、上1、后2，左右两侧的面不变，所以露在外面的面=列数×5+4，字母表示为：5n+4课件演示使学生理解变化的面和无变化的面三、课堂练习（件16）1、比眼力学生连线后，放在地面的这个正方体图形，共有多少个面露在外面？（2个正+2个右+1个上）（课件17）2、想一想求放在墙角的正方体露在外面的面积（课件18）3、想一想将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？（此题的难度较大，可作为拓展作业或作