教学案例 圆的周长教学案例

《圆的周长》教学案例教学内容分析：圆的周长是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长的计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作解决问题的能力，并使学生从中受到辩证唯物主义教育及爱国教育。教学目标：知识与技能：使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。过程与方法：经历圆的周长与直径的关系的探究过程，体验发现——验证——应用的学习模式，通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。情感态度价值观：初步学会透过现象看本质的辨证思想方法，结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义教育。学情况分析：这节课的授课对象是小学高年级的学生，作为小学高年级的学生，积累了一些教学知识。基本具备了分析问题、归纳问题、概括问题的能力。因此教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且高年级学生已经有了一些生活实践的经验，知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。教学准备：教师准备：课件学生准备：计算器、三个不同的圆形面的实物、绳子、测量尺。教学过程：一、激趣导入，引起猜想。1、师：“同学们喜欢看动画片吗？”【设计意图】交流学生感兴趣的话题，牵引学生的注意力。为引出新知做好热身运动。生齐答：喜欢。师：那你们肯定认识他们喽（出示猫和老鼠图片）。师：这对冤家今天要进行赛跑（出示跑道）师：汤姆沿着正方形跑一圈，杰瑞沿着圆形路线跑一圈，你猜谁会赢？生1：汤姆会赢，因为猫跑得快。生2：杰瑞会赢，因为杰瑞很聪明。生3：他们同时到达终点…..【设计意图】用深受学生喜爱的动画人物创设情境，避免了教学铺垫的枯燥，激发了学生的学习兴趣。而且在引导和激发学生主动参与的同时，促使学生自主领悟。师：怎样验证你的猜想是否正确？预设：生答：求周长。2、师：什么是周长？学生说出自己的理解。（课件出示：平面上封闭图形一周的长度。）3、师：什么是正方形的周长？生：围成正方形四条边的长度总和是正方形的周长。师：所以怎样计算正方形的周长？生：边长乘4等于正方形的周长。4、（课件出示：什么是圆的周长？）师：摸一摸，圆的周长和我们学过的其它平面图形的周长有哪些不一样？生：围成圆周长的线不是直的。5、给出定义：（出示课件围成圆的曲线长叫做圆的周长。）6、师：今天，我们就一起探究圆周长的计算方法。（板书课题）【设计意图】以正方形的周长为突破口，通过触摸、观察、对比，感知圆的周长与其它平面图形周长的不同。二、合作探究。1、师：你有什么办法量出手中圆形物体面的周长？生1：可以拿绳子将圆绕一圈，再量绳子的长度。师：你说的这种方法叫绳绕法。生2：可以将圆在直尺上从0刻度线开始滚动一圈，刻度指向几要测量的圆的周长就是几。师：真好，你说的这种方法叫滚动法。（课件演示两种方法的操作过程。）2、师：那就请大家选择自己喜欢的方法，小组合作测量手中某一圆形物体面的周长吧。（俩人一组，测三种如：啤酒易拉罐、1元硬币、核桃露易拉罐等）【设计意图】通过学生尝试性动手操作，很好的培养了学生的操作能力和小组合作意识，并使学生体验了“化曲为直”的数学转化思想。3、填写研究卡，汇报测量结果。4、（出示圆形实物图）师：像这样的建筑你也准备用绳测法或滚动法量出它的周长吗？生：不容易测量出。5、师：就像计算正方形周长一样，我们得寻求一个计算圆周长的计算方法。6、师：正方形周长和它的边长有关，那么圆的周长会不会与谁有关呢？生1：圆的周长可能和它的直径有关，因为我们前一节刚学过直径决定圆的大小。生2：圆的周长还可能和它的半径有关。7、师：正方形周长总是它边长的4倍，圆的周长与直径是否存在倍数关系呢？8、师：大家利用手中的计算器计算进行计算，看看你发现了什么规律？出示课件：共同总结得出：圆的周长总是直径的3倍多一些。【设计意图】本环节的设计中，教师为学生提供了从事数学活动的时间和空间。学生在观察实验中得到数据，从初步体验“圆的大小不同，但每个圆的周长总是它直径的3倍多一些”，再通过集体交流不同的研究数据，使学生在感知的基础上得出“不管圆是大还是小，每个圆的周长总是它直径的3倍多一些”这一结论。学生在实验、发现、归纳等数学活动中，积累探究学习的经验，提升数学学习水平。9、课件出示出示《周髀算经》中的内容：约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。10、师：圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。11、课件出示：“π”是一个无限不循环小数。“π”的值在3.1415926至3.1415927之间。通常取它的近似值3.14。π≈3.14π＞3.1412、师：提到圆周率，我们不得不郑重地认识一下祖冲之（出示课件）大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年，人们为了纪念他，将月球背面的一个山谷命名为“祖冲之”山谷。【设计意图】在培养学生的阅读习惯的同时，提高了学生对数学的理解能力。使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪，也增添了学生学习数学的信心。师补充：后来，电子计算机问世，1967年，这个倍数被算到小数点后50万位，至今这个倍数仍是一个无限不循环小数。13、师：根据圆的周长÷直径=圆周率，你能推导出圆的周长的计算公式吗？生：圆的周长=直径×圆周率（写出字母公式）14、师：根据这一公式可以看出：已知什么条件就能求出圆的周长？生：直径15、师：除了直径，已知什么也能求出圆的周长？生：半径→（总结字母公式完成板书）16、小练习：现在你能用准确的数字证明汤姆和杰瑞谁会赢了吗？（再次出示：【设计意图】呼应前面环节学生质疑的问题，既是一处小练习设计，又让学生亲身体验了从质疑到解疑的过程，达到了首尾呼应的效果。三、学以致用。学习了圆的周长，让我们来解决几个问题。1、火眼金睛判对错。（每答对一题得一颗星。）①圆的直径越长圆周率越大。()②π＝3.14。()③大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()④半圆的周长是整圆周长的一半。()2、摩天轮中的数学。（答对得两颗星）摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？3、运动场中的数学。（这道题是四颗星哟。）4、挑战IQ。（六颗星的奖励。）5、最强大脑。（送你十颗星。）大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？4㎝2㎝4㎝2㎝【设计意图】这些练习紧扣教学重点，有层次、多样化、讲实效，既是对知识的巩固，又是对学生思维的再次拓展，而且趣味性强，激励性强，将学生的学习积极性推向高潮。四、交流收获：师：通过这节课的学习，你学会了什么？或者还有哪些不理解的地方咱们一起来交流交流。学生交流学