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文档简介

第二章

平面解析几何2.3

圆及其方程2.3.3

直线与圆的位置关系课标解读课标要求素养要求1.能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系.⒉能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题1.直观想象——能借助图形理解直线与圆的位置关系及切线、弦长问题⒉数学运算——能利用代数运算解决直线和圆的方程问题1.如图（1）所示，直线与圆有①_______公共点时，称直线与圆相交，且称直线为圆的②_______；如图（2）所示，直线与圆只有③_______公共点时，称直线与圆相切，且称直线为圆的④_______，称公共点为切点；如图（3）所示，直线与圆没有公共点时，称直线与圆⑤_______.两个割线一个切线相离

1.若直线与圆有公共点，则直线与圆是什么位置关系？提示相交或相切.

提示相交.

探究点一

直线与圆位置关系的判断例

C

AC

解题感悟直线与圆的位置关系的判断方法：（1）几何法：由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系判断.（2）代数法：根据直线方程与圆的方程组成的方程组的解的个数来判断.（3）直线系法：若直线恒过定点，可通过判断定点与圆的位置关系来判断直线与圆的位置关系.但有一定的局限性，必须是过定点的直线系.

A

C

探究点二

直线与圆相切问题例

D

变式若本例（2）的条件不变，求其切线长.

B

C

探究点三

直线和圆相交例

B

C

B

B

D

8

[解析]思：解答本题的关键是建立平面直角坐标系，把实际应用问题转化为直线和圆的问题，通过求出直线的斜率的取值范围，从而得到其倾斜角的范围.

A

D

A

B

B

D

B

3

ABC

C

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