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文档简介
第一章
空间向量与立体几何1.2
空间向量在立体几何中的应用1.2.5
空间中的距离第1课时两点间的距离、点到直线的距离、异面直线间的距离课标解读课标要求素养要求1.理解点到直线的距离的概念.2.能灵活运用向量方法求两点间的距离和点到直线的距离.1.数学抽象——能理解点到直线的距离的含义.2.直观想象——能利用空间向量求两点间的距离和点到直线的距离.要点一两点间的距离空间中两点之间的距离指的仍是这两个点连线的线段长,因为向量的长度表示的是向量的始点与①_______之间的距离,所以可通过向量来求空间中两点之间的距离.终点要点二点到直线的距离
距离最短连线1.在空间中怎样求两点之间的距离?提示利用向量法转化为求向量的模.2.如何求垂线段的长?
1.点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间中点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题．2.异面直线间的距离可以转化为两点间的距离（公垂线段的长）或点到直线的距离.
探究点一
空间中两点间的距离
A
C
C
A
探究点二
点到直线的距离例
A
解题感悟用向量法求点到直线的距离的一般步骤：方法一：利用空间向量找垂线段,再求模即可.方法二：（1）建立空间直角坐标系;（2）求直线的方向向量;（3）计算所求点与直线上某一点所构成的向量在直线的方向向量上的投影的数量;（4）利用勾股定理求点到直线的距离.
探究点三
异面直线间的距离
D
C
C
B
B
D
方法感悟本题主要考查空间向量的应用,利用空间向量
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