高等数学三第四章4.5经济应用_第1页
高等数学三第四章4.5经济应用_第2页
高等数学三第四章4.5经济应用_第3页
高等数学三第四章4.5经济应用_第4页
高等数学三第四章4.5经济应用_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.5导数在经济中的应用一、边际分析二、弹性分析

一、边际分析定义1设函数在点处可导，边际函数值。其含义为:当时,x改变一个单位，相在点处的导数称为在点处的相应地y约改变个单位．为的边际函数。称导函数

解,所以,在时的边际函数值。,试求例1设函数边际成本是总成本的变化率。设C为总成本，下面介绍几个常见的边际函数:1．边际成本为固定成本，则有为可变成本，为平均成本，为边际成本，为产量，总成本函数

平均成本函数边际成本函数

例2已知某商品的成本函数为,求当时的总成本，平均成本及边际成本。解由边际成本于是当时总成本平均成本令得

Q

为多少时，平均成本最小?例3在例２中，当产量解

所以,当Q

=20时平均成本最小。2．边际收益平均收益是生产者平均每售出一个单位产品所得到的收入，即单位商品的售价。边际收益为总收益的变化率。总收益、平均收益、边际收益均为产量的函数。设P为商品价格，Q

为商品量，R为总收益，为平均收益，为边际收益，则有需求函数总收益函数平均收益函数边际收益函数例3设销售解（1）其边际收益为（2）平均收益函数为（3）销售100个单位时的边际收益为其经济意义为：当销售量为100个单位时，若再多个单位某产品时的总收益函数为（元）．求：（1）边际收益函数；（2）平均收益函数；（3）销售量为100个单位时的边际收益，并说明其经济意义．．销售一个单位产品，总收益将增加400个单位．

3．边际利润在经济学中，总收益、总成本都可以表示为产量的函数，分别记为和，则总利润可表示为最大利润原则:取得最大值的必要条件为即所以取得最大利润的必要条件是:边际收益等于边际成本边际利润

例5已知某产品的需求函数为成本函数为问产量为多少时总利润L最大?解已知,于是有令得所以当Q=20时总利润最大4.边际需求二、

弹性分析定义2设函数在点与自变量的相对改变量之比称为函数从到两点间的相对变化率，或称两点间的弹性处可导,函数的相对改变量也称作区间弹性当时，称为在导数，也就是相对变化率，或称（点）弹性。处的相对记作

即是的函数,若可导为定值。对一般的的弹性函数。函数在点的弹性反映了随着的变化变化幅度的大小,也就是随变化反映的强烈程度或灵敏度.表示在,当产生1%的变化时,近似的称为当为定值时则有改变(为常数）的弹性函数。例７求函数在处的弹性.解例８求幂函数解可以看到，幂函数的弹性函数为常数，即在任意点处弹性不变，所以称为不变弹性函数为商品在价格为Ｐ时的需求价格弹性．记为即1.需求弹性“需求”是指在一定价格条件下，消费者愿意购买并且有能力购买的商品量。通常需求是价格的函数，P表示商品的价格,Q表示需求量，称为需求函数。定义3设某商品的需求函数在P处可导,称

２.供给弹性“供给”是指在一定价格条件下，生产者愿意出售并且有可供出售的商品量。通常供给是价格的函数，P表示商品的价格，Q表示供给量，称

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论