2020-2021物理第二册素养培优课1抛体运动规律的应用含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册素养培优课1抛体运动规律的应用含解析素养培优课(一）抛体运动规律的应用（教师用书独具)(建议用时：25分钟)1．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点,已知球拍与水平方向夹角θ＝60°，AB两点高度差h＝1m,忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则球刚要落到球拍上时速度大小为（）A．2eq\r(5)m/s B．2eq\r(15）m/sC．4eq\r(5）m/s D．eq\f(4,3)eq\r(15）m/sC[根据h＝eq\f(1，2)gt2得t＝eq\r（\f（2h，g））＝eq\r（\f（2×1，10）)s＝eq\r(\f（1，5))s;竖直分速度：vy＝gt＝10×eq\r(\f(1，5））m/s＝2eq\r（5）m/s;刚要落到球拍上时速度大小v＝eq\f(vy,cos60°）＝4eq\r（5）m/s，C正确，A、B、D错误。］2．如图所示,在足够长的斜面上的A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球以2v0的速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为（）A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4B［因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tanθ＝eq\f(\f(1,2）gt\o\al(2，1）,v0t1）＝eq\f(\f（1，2）gt\o\al(2,2),2v0t2），所以eq\f(t1，t2)＝eq\f（1，2）,B正确。]3．(多选）如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜向上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点,三条路径的最高点是等高的,若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（)A．沿路径1抛出的小球落地的速率最大B．沿路径3抛出的小球在空中运动的时间最长C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等D．三个小球抛出的初速度水平分量相等AC[根据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向的分速度，三个小球上升高度相同,根据h＝eq\f（v\o\al(2，y），2g)可知三个小球沿竖直方向的分速度相同，故C正确；由t＝eq\f（vy,g）及对称性可知，三个小球在空中运动的时间相等,所以B错误；由于沿路径1抛出的小球水平位移最大，而运动时间相等，可知沿路径1抛出的小球水平分速度最大，则沿路径1抛出的小球落地的速率最大,故A正确，D错误。]4．在某高度处平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时的速度方向与水平方向成60°角，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．物体的水平射程为40mB．物体的初速度为15m/sC．物体的落地速度为25m/sD．物体的飞行时间为2eq\r（3）sD[根据平抛运动规律可知，物体在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做匀加速直线运动，则抛出2s后物体的竖直分速度为vy＝gt＝20m/s,因此时其速度方向与水平方向成45°角,则可得物体的初速度为v0＝vy＝20m/s，选项B错误；根据落地时的速度方向与水平方向成60°角,可得vy′＝20eq\r(3)m/s，则物体的飞行时间为t′＝eq\f（vy′，g)＝2eq\r(3)s，选项D正确；物体的水平射程为x＝v0t′＝40eq\r（3）m,选项A错误；物体的落地速度为v＝eq\r(v\o\al(2,0）＋v′\o\al（2,y)）＝eq\r(202＋20\r（3)2）m/s＝40m/s,选项C错误。］5．（多选)如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（)A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大BD［平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝eq\f（1，2）gt2可知，飞行时间由高度决定,hb>ha,故a的飞行时间比b的短，选项A错误;同理，b和c的飞行时间相同,选项B正确；根据水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移满足xa〉xb,且飞行时间tb〉ta，故v0a〉v0b,选项C错误;同理可得v0b>v0c,选项D正确。］6．如图所示,光滑斜面固定在水平面上,顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间是t1,若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间是t2,落到斜面底端B点经过的时间是t3，落到水平面上的C点，经过的时间是t4，则()A．t4＞t3 B．t1＞t4C．t2＞t1 D．t3＞t1B[对三次平抛运动：平抛运动的时间取决于竖直的高度，所以其运动的时间关系是：t2＜t3＝t4；对于沿斜面运动到B点和平抛到B点这两个运动:平抛的加速度是g，沿斜面运动的加速度的竖直分加速度是gsin2θ，所以沿斜面运动的竖直加速度小，运动的时间长,即t1＞t4；故A、C、D错误,B正确.］7．如图所示,甲、乙两小球从竖直平面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动，甲球落在轨道最低点D,乙球落在D点右侧的轨道上.设甲、乙两球的初速度分别为v甲、v乙，在空中运动的时间分别为t甲、t乙，则下列判断正确的是（）A．t甲＝t乙 B．t甲〈t乙C．v甲>v乙 D．v甲〈v乙D［根据平抛运动规律可知,小球在空中运动的时间仅由下落高度决定，乙球下落高度小于甲球下落高度，故t乙＜t甲，选项A、B错误；水平位移x＝vt，而x乙＞x甲，t乙＜t甲，所以v甲＜v乙，选项D正确，C错误。］8．如图所示，在竖直平面内，位于等高的P、Q两点处的两个小球相向做平抛运动,两者恰好在M点相遇.已知P、Q、M三点组成边长为L的等边三角形，则下列说法正确的是(）A．两个小球不一定同时抛出B．两个小球的初速度一定相同C．两个小球相遇时速度大小一定相等D．两个小球相遇时速度方向间的夹角为60°C[两小球下落的竖直高度相同，则下落时间相同，即两个小球一定同时抛出，选项A错误;两个小球水平位移相同，且运动时间相同，可知两小球的初速度大小一定相同，但方向不同，选项B错误；分析可知两个小球相遇时，水平速度和竖直速度大小均相同,可知合速度大小一定相等，选项C正确；两个小球相遇时速度方向与竖直方向夹角的正切值tanα＝eq\f（v0,vy)＝eq\f(\f（L,2）\r（\f（g，\r(3)L）)，\r（\r（3）gL))＝eq\f（\r(3）,6），α≠30°，则两个小球相遇时速度方向间的夹角不等于60°，选项D错误。］9．跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观.设一位运动员由a点沿水平方向滑出，到山坡b点着陆，如图所示.测得a、b间距离L＝40m，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面.试计算：（不计空气阻力,g取10m/s2）（1）运动员滑出后在空中从a到b飞行的时间；（2)运动员在a点滑出的速度大小。［解析](1）运动员做平抛运动，其位移为L，将位移分解，其竖直方向上的位移Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2所以t＝eq\r（\f（2Lsinθ，g））＝eq\r(\f（2×40×sin30°，10))s＝2s.(2）水平方向上的位移Lcosθ＝v0t故运动员在a点滑出的速度大小为v0＝10eq\r(3)m/s。[答案](1)2s(2）10eq\r(3)m/s10．（多选）如图所示，在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右侧地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出,两球恰在M、N连线的中点正上方相遇,不计空气阻力，则两球从抛出到相遇的过程中()A．初速度大小关系为v1＝v2B．速度变化量相等C．水平位移大小相等D．都不是匀变速运动BC[由题意可知，两球的水平位移相等,v1与v2在水平方向的分速度大小相等，选项A错误，C正确;由于只受重力的作用，故都是匀变速运动，且相同时间内速度变化量相等,选项B正确，D错误。]11．(多选）如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c。开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间.若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′。下列关于时间的关系正确的是(）A．t1＞t3＞t2 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C．t1′＞t3′＞t2′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′ABC[由静止释放三小球时对a：eq\f(h，sin30°)＝eq\f（1，2)gsin30°·teq\o\al(2，1），则teq\o\al（2，1)＝eq\f(8h,g）。对b:h＝eq\f(1,2）gteq\o\al(2，2)，则teq\o\al(2，2)＝eq\f（2h,g)。对c：eq\f(h,sin45°)＝eq\f（1,2）gsin45°·teq\o\al(2,3)，则teq\o\al（2,3)＝eq\f（4h，g）.所以t1＞t3＞t2当平抛三小球时，小球b做平抛运动,小球a、c在斜面内做类平抛运动。沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′。故A、B、C正确。]12．如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点)。球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则(）A．足球位移的大小x＝eq\r（\f（L2，4）＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r（\f(g，2h）\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(L2，4）＋s2）))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f（g,2h)\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(L2，4)＋s2）)＋4gh)D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝eq\f（L，2s)B［足球做平抛运动，竖直方向的位移为h，水平方向的位移为d＝eq\r（s2＋\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（L，2）)）eq\s\up12(2）），足球的位移大小为x＝eq\r（h2＋d2），A项错误；足球运动的时间t＝eq\r（\f（2h,g）),足球的初速度大小为v0＝eq\f（d,t）＝eq\r（\f(g，2h)\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(L2，4)＋s2）))，B项正确；足球末速度的大小v＝eq\r（v\o\al(2,0）＋v\o\al(2,y）)＝eq\r(\f(g,2h）\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（L2,4)＋s2))＋2gh)，C项错误；足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为tanθ＝eq\f（s,\f（L，2))＝eq\f(2s,L）,D项错误。］13．一支探险队在探险时遇到一条山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧呈抛物线形状的坡面OB与一个平台BC相连，如图所示。已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底的高度为h，C点离OA的水平距离为2h。以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面OB的抛物线方程为y＝eq\f(x2，2h）。质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从A点沿水平方向跳向平台。人可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。（1)若探险队员从A点以初速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少?（2）为了能跳在平台上，他在A点的初速度应满足什么条件？请计算说明。［解析](1)设探险队员在OB坡面上的落点坐标为(x，y）,由平抛运动规律可得x＝v0t，2h－y＝eq\f(1，2)gt2，又y＝eq\f(x2,2h），联立解得t＝eq\f（2h，\r（v\o\al（2，0）＋gh)).(2）将y＝h代入y＝eq\f（x2,2h）可得B点的横坐标xB＝eq\r（2）h，