人教九数下册专题训练二(二次函数和几何图形的综合运用)

222222专训二：次数几图的合用222222类1二函与角结合如，直线l过A，0）和B04两点，它与二次函数y＝ax的图象在第一象限内交于点，若＝求二次函数的解析AOP2解：设直线l的析式为y＝＋（k≠0.∵直线过A（，（，∴∴∴＝x＋4.919∵＝，∴³²＝，222997∴＝，∴＝－x＋，解得x44479把点Py＝ax，43636解得a＝，二次函数的解析为y＝x.4949

1题2.2015.湘潭）如在面直角坐标xOy中eq\o\ac(△,，)ABC是腰直角三角形∠BAC°A（B（，物y＝x＋－点C.抛物线的解析式解：⊥xD∠∠OBA∠OAB∠90OAB∠∠DAC.∵ABACAOB1ADOB2ODOAADC3C1yxbx1×3bb，1yxx2.

2题（2016.铜梁区如对轴为直线x－1的抛物线y＝ax＋bx＋≠0与轴相交于AB两，其中点A的坐标为（3，）.（1求点B的标；（2已知a1，为物线与y轴交点，若点P在物线上，且S＝，点的标解）∵对称轴为直线x＝－抛物线y＝＋bx（a≠0）与x轴交于A，两，∴，两关于直线x＝－对.∵点A的标为（－3，∴点B的标为（，）（）a＝1时y＝＋＋c.1

22224c22222224c2222－）²bc＝0把点A（－，（，）入＝xbx＋，得解，∴该抛物线的解析式为y＝x＋－3.113∵＝OB²³³＝，2223∴＝＝4³＝1又∵＝OC²|＝，eq\o\ac(△,S)∴|x|＝，∴x＝±4.当x＝时y＝4＋2³43＝；当x＝－4时，＝（－4）＋2³）－＝5.∴点P的标为（，）（4，）.

3题类2二函与行边形结（2015.资阳）图，四边形ABCD是行四边，过点A，，D作抛物线y＝ax＋＋c（≠0AB，D的标别为（－2，4求抛物线的解析.解：C4A2044y

c

c710bc4.10yx类3二函与形菱形正形结（钦州）如，在平面直角坐标系中，抛物线＝－x

4题＋bx＋与x交于AD两，与y轴于点，边形OBCD是形，点A坐标为1，B的标为（0知E（，0是线段DO上动点，过点作⊥x交抛物线于点，交BC于，BD于（1求该抛物线的解析式；（2当点P直线BC的方时，请用含m代数式表示PG的度解∵yx

cA10yB

＋c0

c4，c4yxx4.2∵m004xBC

5题2

2222222222Pmmm4348PGmm44m.3类4二函数图变的合（•漳）如图，抛物线y=﹣+2x+3与轴交于A，两点，与y交于点C点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．（1）填空：点的标为（，3的标为（1，4（2）设点的标为（，0|PD﹣最大时，求α的并在图标出点的置；（3）在（）的条件下，eq\o\ac(△,)沿x的正方向平移得eq\o\ac(△,)B′CP，设点C对点′横坐标为t其中0t＜运过程eq\o\ac(△,)B′CPeq\o\ac(△,)BCD重叠部分的面积为S求与t之的关系式，并直接写出当t为值时S最大，最大值为多少？解）y=x﹣x﹣1+4，∴（，3（，4故答案为：0；；1；；（2）∵在三角形中两边之差小于第三，∴延长DC交x轴于点P，设直线DC的析式为，DC两坐标代入可得，得，∴直线DC的析式为，将点的标a）代入得，求得﹣3，如图，点（3）即为所求；（3）过点∥x，交直线BD于，如图2由（）得直线DC的解析式为y=x+3，由法可求得直线BD的析式为y=，线BC的析式为﹣，在y=﹣中当时x=，∴点标为（，设直线′C与直线BC交点，∵C∥，C与y轴于点（03t∴直线′C的解析式为﹣t，3

2B′′eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BMPeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BNB′BNPeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)′22B′′eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BMPeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BNB′BNPeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)′2联立，解得，∴点M坐为（，∵BC∥，B坐标为（3+t，0∴直线BC的析式为y=﹣x+3+t，分两种情况讨论：①当＜＜时，如图，′′与BD交点N联立，解得，∴N点标为（3﹣，2t﹣﹣=×63﹣（﹣）（﹣）﹣t﹣t+3t，其对称轴为t=，可知当0t时S随t的大而增大，当t=时有最大值②当≤t＜6时如图，直线C与DB交于点N，立，得，∴N点标为（，

；﹣=（﹣2=t﹣；

﹣（﹣t

=

（﹣）显然当＜＜，St的大而减，当t=时，综上所述与之的关系式为S=

且当t=时有大值大值为．7.（2016.沙坪坝区）如图1物线

y

0)与x轴交于A、B两，与

轴交于点C直线的析式为y（）此抛物线的解析式；

，抛物线的对称轴与x轴于点，点（，）对称轴上（）图点M是段OE上一（点M不与OE重点M作MN

x

轴，交抛物线于点N，记点N关于物线对称轴的对称点为点线段MN上一满MN=4MP连接FN交轴点Q，且满足，求点的标；

PF（）图2点B作BK

x

轴交直线AC于点K，连接DK、，点H是DK的点，点线段AK上任意一点沿GH边翻得

GHKG为何值时

GH

与KGH重叠部的面积是4

1面积的.14图

图

备用图（），FN,QPPF

2

，

，90

又PF

，MPNPNF设m,0)

（

m

N(m2m，MNmF(,2m

，FNm)2m

2

m4(24)

，解得：

)MNM(

MN（

3）令2xD

D

KDK

5图（）

图（）

备用图

44①若翻折后，点D

在直线

上方，记

与

交于点L

，连接D11SS