考研数学概率论与数理统计强化-1web

主主讲老 著名考研数学辅导专家，理学博士，信号处理领域顶级专家。入学考试阅卷专家，全重难点突出，高水平的解题方法考点，辅导效果显著.授课幽默风趣，清晰易懂，深受考研 随随随随 与概随 与概

本章授课要大纲考点串题型一率的基本计题型大概题型三件概率与独立题型四全概率

大纲考点串 大纲考点串 ①AB ②AB ③：A∪B④积：A∩B ⑤：AB ⑥斥(容BA∪BA∩BBAA∪BB∪AA∩BB∩A：A∪B∪CAB∪CA∩B∩CAB∩C③：A∪B∩CA∪B∩A∪CABAB,ABAB大纲考点串若A1A2,两两互不相容，则PA1A2∪·PA1PA20PA

：P0，P1若A1A2·An两两互不相容，则PA1A2AnPA1PA2PAn④PA1P大纲考点串 ：PA∪BPAPBPP

∪A2

∪A3

33

P

i,j

PA1A2A3 ：PABPAPABP PA1P大纲考点串 的个数 中基 的总数PAAA发生概率相等PAp②：n A发生k次的概率Bn,pCkpk

k0,1,2,·, 大纲考点串PA0AB发生的概率PB|AP(A)大纲考点串 加

0P(B|A)P(|A)P(A|B)1P(A|P(1A2|B)P(1|B)P(A2|B)P(12| ：P(1A2|B)P(1|B)P(12|大纲考点串

P(AB)P(B|A)P(A)P(12An)P(An|12An1)P(A2|1)P(1大纲考点串

P(AB)P(A)P(B)，称 A,B相互独立设0P(A)1,ABP(BP(B|AP(B| 独立，则A与B，A与B，A与B也相互独大纲考点串 P(AB)P(A)P(B)P(AC)P(A)P(C)P(BC)P(B)P(C)P(ABC)P(A)P(B)P(C) A,B,C两两独立 A,B,C相互独大纲考点串. A1∪∪ ,AiAj,1ij A1,,An是一个完 n ：P(B)P(Ai)P(B|Ain：P(Aj|B)

P(B|Aj)P(Ajn

P(Ai)P(B|Ai本章授课要大纲考点串题型率的基本计题型大概题型件概率与独立题型四全概率

题型一概率的基本计【例题1】A∩(B∪C) A∩(B∩C)A∩(B∩C)

(A∪B)∩(A(A∪B)∩(A题型一概率的基本计 A,B满足P(A)P(B) 和P(A∪B)2

则有（A∪BABP(A∪B)P(AB)题型一概率的基本计 A,B互不相容，则（P(AB)P(AB)P(A)P(B)P(A)1P(B)P(A∪B)题型一概率的基本计【例题4】设X,Y为2个随 则P{max(X,Y)0}

P{X0,Y0}3,P{X0}P{Y0} 题型一概率的基本计 ，且P(A)P(B)P(C)P(AB0A,B,C

1,P(AC)P(BC)1 题型一概率的基本计 A,B和C满足条件ABCP(AP(BP(C1 P(A∪B∪C 则P(A) 本章授课要大纲考点串题型率的基本计题型大概题型件概率与独立题型四全概率

7（-1，1）X,Y，t2XtY 0.30.2，每次打靶中只要有一=.本章授课要大纲考点串题型率的基本计题型大概题型件概率与独立题型四全概率

题型三条件概率与独立90P(B1,P[(1A2|BP(A2|BP(12|则下列选项中正确的是（P(A1|B)P(1A2B)P(1A2)|B]P(A2|B)P(12|P(B)P(1)P(B|A1)P(A2)P(B|A2题型三条件概率与独立【例题10】设A,B是两个随 0P(A)1,P(B)0,P(B|A)P(B|则下列选项中正确的是（P(A|B)P(A|P(A|B)P(A|P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(A)P(B)题型三条件概率与独立11P(A0.3P(B0.4P(AB则P(B|A∪B) 题型三条件概率与独立【例题12】设相互独立的A,B都不发生的概率是1/9,且A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A) 题型三条件概率与独立 13P(A

,P(B|A)4

,P(A|B) 则P(A∪B) 题型三条件概率与独立14P(A|BP(A|B1A,BA,BA,B题型三条件概率与独立【例题15】将一枚硬币连续投掷两次，定义 2 4说法正确的是（1,A2A3A4相互1,A2A3A4题型三条件概率与独立【例题16】设A,B,C是三个相互独立的随机 ，且0P(C)1，则下列给定的四 中不一定相互独立的是（）AB与A∪CAB 与本章授课要大纲考点串题型率的基本计题型大概题型件概率与独立题型四全概率

与 与181，2，3，4中任取1个数为X，再从1,X为Y，则P{Y2} 与题型概率n(