江苏省兴华市四校2023年中考数学考前最后一卷含解析

2023考生请注意：答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。位置上。考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律的值应是（ A．110 B．158 C．168 D．1782．2016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，计划总投资334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为（ ）A．0.334 B． C． D．△ABC是线段BC(不含端点．若线段AD长为正整数，则点D的个数共( )A．5个B．4个C．3个D．2个如图，在下列条件中，不能判定直线ab平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（ ）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7ABCDAB，BCAG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正确的结论有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目单价

里程费1.8元/公里

时长费0.3元/分钟

远途费0.8元/公里7公里以内（7公里）70.8元.6公里与8.5车的行车时间相差（）A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟如图，在中，点P是弦AB的中点是过点P的直径，则下列结论②∠AOB=4∠ACD；③弧AD=弧BD；④PO=PD，其中正确的个数是（ ）A．4 B．1 C．2 D．39．1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（ ）A．0.135×106 B．1.35×105C．13.5×104D．135×103﹣3的绝对值是（ ）1 1A．﹣3 B．3

C．-3 D．3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）已知ADBE△ABC的中线、BE相交于点如果AD=6，那么AF的长．如图是一本折扇其中平面图是一个扇形扇面ABDC的宽度AC是管柄长OA的一半已知OA=30c∠AOB=120，则扇面ABDC的周长 cmx112x5不等式组

的解集；14．分解因式：2a24a2= ．(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如 此 下 去 … ， 则 正 六 角 星 形 A4F4B4D4C4E4 的 面 积 为 ．已知抛物线y＝－x2＋mx＋2－m，在自变量x的值满足－1≤x≤2的情况下．若对应的函数值y的最大值为6，m的值为 .如图半径为3的与Rt△AOB的斜边AB切于点交OB于点连接CD交直线OA于点若∠B=30°，则线段AE的长为 ．三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面AB两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B445°生命所在点C（精确到0.1米，参考数据：21.41,?31.73）195分）近日，深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标某初中学校了解学生的创新意识组织了全校学生参加创新能力大赛从中抽取了部分学生成绩分为5组组50～60；B组60～70；C组70～80；D组80～90；E组90～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．抽取学生的总人数是 人，扇形C的圆心角是 °；补全频数直方图；该校共2200名学生，若成绩在70分以下（70分）生约有多少人？208分）直角三角形ABC中，BAC90D是斜边BC上一点，且ABAD，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F．

求证：

ACBDCE；若 BAD45 AF2若 面积．

2，过点B作BGFC于点G，连接DG.依题意补全图形，并求四边形ABGD的21（10分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：D2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？22（10分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校40040自样本数据，如下表所示．时间段（小时/周）0~11~2

小丽抽样（人数）610

小杰抽样（人数）22102~33~4

16 68 2（1）你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由．专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.23（12分）已知点E是矩形ABCD的边CDB⊥AE于点AB∽△EAD.24（14分）列方程解应用题：为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍．根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158.故选C.2、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移解：334=3.34×1010“点睛a×10n关键要正确确定a的值以及n的值．3、C【解析】试题分析：过A作AE⊥BC于是线段BC上的动点（BCA，即3≤A＜ADAD=3或AD=，当AD=4E的左右两边各有一个点D满足条件，∴点D3个．故选C．考点：等腰三角形的性质；勾股定理．4、C【解析】解：A．∵∠1与∠2是直线a，b被c，可以得到a∥b，∴不符合题意B．∵∠2与∠3是直线a，b被ca∥b，∴不符合题意，C．∵∠3与∠5既不是直线a∥b，∴符合题意，D．∵∠3与∠4是直线a，b被ca∥b，∴不符合题意，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定，难度不大．5、C【解析】先求出x=7时y的值，再将x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．【详解】∵当x=7时，y=6-7=-1，∴当x=4时，y=2×4+b=-1，解得：b=-9，故选C．【点睛】本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法．6、C【解析】由∠BEG＝45°知∠BEA＞45°得∠HEC＜45°，据此知HC＜EC＝45°，推出∠GAE＝∠FEC，根据SAS推出△GAE≌△CEF，即可判断②；求出∠AGE＝∠ECF＝135°，即可判断③；求出∠FEC＜45°，根据相似三角形的判定得出△GBE和△ECH不相似，即可判断④．【详解】ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD，∵AG＝GE，∴BG＝BE，∴∠BEG＝45°，∴∠BEA＞45°，∵∠AEF＝90°，∴∠HEC＜45°，∴HC＜EC，∴CD﹣CH＞BC﹣CE，即DH＞BE，故①错误；∵BG＝BE，∠B＝90°，∴∠BGE＝∠BEG＝45°，∴∠AGE＝135°，∴∠GAE+∠AEG＝45°，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°，∵∠BEG＝45°，∴∠AEG+∠FEC＝45°，∴∠GAE＝∠FEC，在△GAE和△CEF中，∵AG=CE，∠GAE=∠CEF,AE=EF,∴△GAE≌△CEF（SAS）,∴②正确；∴∠AGE＝∠ECF＝135°，∴∠FCD＝135°﹣90°＝45°，∴③正确；∵∠BGE＝∠BEG＝45°，∠AEG+∠FEC＝45°，∴∠FEC＜45°，∴△GBE和△ECH不相似，∴④错误；故选：C．【点睛】综合运用，综合比较强，难度较大．7、D【解析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【点睛】本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.8、D【解析】根据垂径定理，圆周角的性质定理即可作出判断．【详解】∵P是弦AB的中点，CD是过点P的直径．∴AB⊥CD，弧AD=弧BD，故①正确，③正确；∠AOB=2∠AOD=4∠ACD，故②正确．P是OD故正确的是：①②③．故选：D．【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，正确理解定理是关键．平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,.9、B【解析】根据科学记数法的表示形式的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，n时，n是负数．【详解】解：135000故选B．【点睛】科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及n的值．10、B【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.二、填空题（7321分、4【解析】由三角形的重心的概念和性质，由ADBE△ABC的中线，且ADBE相交于点，可知F点是三角形ABC的重2 2心，可得AF=3AD=3×6=4.故答案为4.2倍．12、1π+1．【解析】分析：根据题意求出OC，根据弧长公式分别求出AB、CD的弧长，根据扇形周长公式计算．1详解：由题意得，OC=AC=2OA=15，12030AB的= 180 =20π，15CD的= 180 =10π，∴扇面ABDCc，故答案为1π+1．点睛：本题考查的是弧长的计算，掌握弧长公式:13、x≤1【解析】

Lr180是解题的关键．分析：分别求出不等式组中两个不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集.x10①2x51②详解： ，由①得：x1.x3则不等式组的解集为：x1.故答案为x≤1.14、2(a【解析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可． =2a22a1=2a2原式【点睛】先考虑提公因式法，再用公式法进行分解，最后考虑十字相乘，差项补项等方法．15、【解析】1∵正六角星形A2F2B2D2C2E2边长是正六角星形A1F1B1D1C1E2，1∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面积是正六角星形A1F1B1D1C1E4．1同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的16，1∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的256．16、m=8或【解析】求出抛物线的对称轴【详解】

分 三种情况进行讨论即.抛物线的对称轴 ，抛物线开口向下，当 ，即 时，抛物线在时，随的增大而减小，在 时取得最大值，即解得 符合题.当 即 时，抛物线在－1≤x≤2时，在 时取得最大值，即 无.当 ,即 时抛物线在－1≤x≤2时，随的增大而增大，在 时取得最大值，即 解符合题.综上所述，m的值为8或故答案为：8或【点睛】考查二次函数的图象与性质，注意分类讨论，不要漏解.17、【解析】AEOAOEOAOB可以根据∠OCEOC的长求得．【详解】解：连接OD，如图所示，由已知可得，∠BOA=90°，OD=OC=3，∠B=30°，∠ODB=90°，∴BO=2OD=6，∠BOD=60°，∴∠ODC=∠OCD=60°，AO=BOtan30°=6×∵∠COE=90°，OC=3，

=2 ，∴OE=OCtan60°=3×∴AE=OE﹣OA=3

=3 ，-2 = ，【点晴】三、解答题（共7小题，满分69分）18、5.5米【解析】过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出关于x.【详解】解：过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，Rt△ACD中，∠CAD=30°AD=

33CD= x.33在Rt△BCD中，∠CBD=45°，则BD=CD=x.由题意得，31x31解得：

x﹣x=4，34 2315.53.答：生命所在点C的深度为5.5米.19（）30、14（2）补全频数分布直方图见解析（）该校创新意识不强的学生约有528人．【解析】由D组频数及其所占比例可得总人数，用C组人数所占比例可得；用总人数分别乘以A、B组的百分比求得其人数，再用总人数减去、、D的人数求得E组的人数可得；用总人数乘以样本中AB组的百分比之和可得．【详解】120（）抽取学生的总人数为7826%=300人，扇形C的圆心角是360300300144；（2）A组人数为300×7%=21人，B组人数为300×17%=51人，则E组人数为300﹣（21+51+120+78）=30人，补全频数分布直方图如下：（3）该校创新意识不强的学生约有2200×（7%+17%）=528人．【点睛】考查了频数（率）必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．20（）（）【解析】

S 2四边ABGD ．2

根据等腰三角形的性质得到

ABD

，等量代换得到

，根据余角的性质即可得到结论；2根据平行线的判定定理得到

AD∥BG，推出四边形ABGD是平行四边形，得到平行四边形ABGD是菱形，设解直角三角形得到BF 2BG 2x 过点B作BHAD 于根据平行四边形的面积式即可得到结论．【详解】ABAD解： ，ABDADB，ADBCDE，ABDCDE，，BAC，BAC，ABDACB90，CEAE，，DCECDE90，ACBDCE；2补全图形，如图所示：，BAD，，，BAD，，，BAECAE，AECF，BGCF，AD//BG，

FACF45BGCFBAC90，且ACBDCE，ABBG，ABAD，BGAD，四边形ABGD是平行四边形，ABAD，平行四边形ABGD是菱形，设ABBGGDADxBF 2BG 2x，2ABBFx 2x2 ，22x ，2过点B作BHAD于H，BH

AB122．22S四边形ABGD

ADBH2．22S =2故答案为1）2）补图见解析；【点睛】

四边ABGD ．本题考查等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，解题的关键是正确的作出辅助线．21（）（）27（31800名【解析】根据A