圆柱壳径向开孔接管结构的塑性分析

圆柱壳径向开孔接管结构的塑性分析石乾宇;陈建龙;臧传奇【摘要】Inthisarticle,theplasticanalysisforopeningstructureofnormalnozzleoncylindricalshellwascarriedoutbyusingfiniteelementmethod.Theruptureloadresultedfromtheanalysiswascomparedwiththeexplosionpressureinexperiment.Theresultofcomparisonmaybereferencedinuseofplasticanalysisinengineering.%介绍了压力容器分析设计中塑性分析方法的有限元数值模型，对圆柱壳径向开孔接管结构进行了塑性分析，并将分析得到的塑性垮塌载荷与实验得到的爆破压力进行了对比，为压力容器塑性分析方法的工程应用提供一定的参考。【期刊名称】《化工设备与管道》【年(卷)，期】2016(053)004【总页数】4页(P23-26)【关键词】圆柱壳;极限载荷分析;塑性分析;应力-应变【作者】石乾宇;陈建龙;臧传奇【作者单位】哈尔滨锅炉厂有限责任公司，哈尔滨150046;哈尔滨锅炉厂有限责任公司，哈尔滨150046;哈尔滨锅炉厂有限责任公司，哈尔滨150046【正文语种】中文【中图分类】TQ050.2;TH123随着以美国ASMEW-22007版［1］和欧盟EN13445-32002版［2］为代表的新一代压力容器设计规范的颁布，压力容器分析设计方法开始从以弹性应力分析和塑性失效准则为基础的应力分类法向塑性分析方法扩展。新一代的规范全面引入了数值分析方法及相关合格准则，这无疑增加了压力容器塑性分析的可操作性(例如塑性垮塌载荷可以由小的载荷增量不能获得平衡解来表示)。以ASMEV『2为例，塑性分析包括采用弹性-理想塑性材料模型的极限载荷分析法和采用实际应力-应变曲线材料模型的弹塑性分析法(规范5.2.4节的标题中称为〃弹塑性应力分析法”，但在论述中有时又称〃弹塑性分析法”，在力学中都采用〃弹塑性分析”的术语［3］,所以本文中称〃弹塑性分析法”)。近几年，关于压力容器极限载荷分析法的文章已经发表一些［4-7］,而关于压力容器弹塑性分析法的文章还不多见。本文以实验数据为基础，并参照ASMEVV-2对圆柱壳径向开孔接管结构进行了极限载荷分析和弹塑性分析，以这种压力容器的典型结构为例，讨论塑性分析的工程应用。1.1用于极限载荷分析法的有限元数值模型(1)采用弹性-理想塑性材料模型。屈服极限取为1.5S，之所以采用这个值是因为它不仅考虑了屈服强度的设计裕度，也考虑了基于拉伸强度的设计裕度。S为材料在设计温度下的许用应力；(2)采用线性的应变-位移表达式；(3)参照未变形结构形状建立平衡关系；(4)采用冯•米赛斯(von-Mises)屈服准则及关联流动法则。其中，(2)和(3)—起被称为“小位移(小变形)理论”。1.2用于弹塑性分析法的有限元数值模型(1)采用实际应力-应变曲线模型，可由规范附录3.D获得；(2)采用非线性的应变-位移表达式；(3)参照已变形的结构形状建立平衡关系；(4)采用冯•米赛斯(von-Mises)屈服准则及关联流动法则。其中，(2)和(3)一起被称为“大位移(大变形)理论”。米赛斯屈服准则对应于一个椭球形屈服面，当应力达到屈服面时，材料发生塑性流动。德鲁克(DruckerD.C.)根据塑性变形过程中塑性功非负的假设提出：塑性应变增量的矢量应与屈服面正交，称为〃正交流动法则(关联流动法则)”，适用于大多数金属材料。强化法则是研究塑性加载过程中屈服面硬化规律的法则，其中，各向同性硬化模型适用于单调加载情况以及材料无鲍辛格效应时的反复加载情况，运动强化模型适用于材料有鲍辛格效应时的反复加载情况［8］，本文属于单调加载情况，选择各向同性强化模型即可。2.1计算模型的几何尺寸英国曼彻斯特大学的W.J.Cottam和S.S.Gill对圆柱壳径向接管结构在内压作用下的承载能力进行了实验研究［9］，实验采用了11个不同尺寸的模型。本文选择其中的6个模型进行了塑性分析，模型的几何尺寸如表1所示。2.2计算模型的材料参数由文献［9］可知计算模型材料的屈月服应力、极限拉伸应力和弹性模量，如表2所示。根据材料的屈月服应力、极限拉伸应力和弹性模量按照ASMEW-22007附录3.D可以得到材料实际应力-应变曲线。限于篇幅，文中仅给出圆柱壳的材料本构关系，如图1~2所示。2.3模型及边界条件有限元计算采用AnsysWorkbench15.0商业软件，选择20节点的Solid186实体单元，建立1/4模型，网格沿壁厚方向划分3层，在壳体与接管相贯区局部加密，如图3所示。对称面施加对称约束，接管端部约束轴向位移，壳体端部施加等效压力。本文对每个模型都进行了试算，大致确定了结构进入屈服时的载荷和计算不收敛时的载荷，以便在结构进入屈服前选择较大的载荷增量，进入屈月艮后选择较小的载荷增量，在不收敛处选择尽量小的载荷增量，这样可以在保证计算精确的前提下降低计算成本［10］。当小的载荷增量再也不能获得平衡解时（即该解不再收敛），其对应的载荷就是规范中定义的〃引起结构总体失稳的塑性垮塌载荷”。为了进一步保证结果的准确性，本文对非线性计算中的〃子步无关性”进行了验证，即在不收敛处逐步减小载荷增量重复计算，直到前后两次导致不收敛的载荷非常接近时，认为载荷增量是较为合理的。2.4计算结果及分析图4和图5分别为圆柱壳径向开孔接管结构极限载荷分析和弹塑性分析在达到垮塌状态前的应变分布云图，可以看到最大应变值出现在壳体外表面靠近接管处。文献［9］中给出了实验数据Pr和P4，分别为爆破压力和壳体外表面靠近接管处的测量点达到屈服状态时的压力。本文采用极限载荷分析法计算的塑性垮塌载荷为Pl，采用弹塑性分析法计算的塑性垮塌载荷为Pp。表3为有限元计算结果与实验值的比较。由于极限载荷分析法没有考虑材料曲线强化阶段的作用，所以其计算得到的塑性垮塌载荷Pl比实际爆破压力小很多，但与实验中筒体表面靠近接管处的测量点达到屈服状态时的压力接近。弹塑性分析法虽然考虑了材料曲线强化阶段的作用，但由于材料的应力-应变曲线并不是完全真实的，而是规范基于大量实验给出的偏保守的曲线，所以弹塑性分析法计算得到的塑性垮塌载荷Pp也会在一定程度上小于实验值。（1）按照规范对圆柱壳径向开孔接管结构进行塑性分析所预测的塑性垮塌载荷与实验得到的爆破压力相比有一定的裕量，加之在工程应用中还要考虑载荷系数（极限载荷分析法为1.5，弹塑性分析法为2.4），所以其安全性是有保证的。(2)当前的计算机性能已经大幅度提高，同时规范又给出了塑性分析所需要的材料曲线，所以对压力容器的局部乃至整体结构进行塑性分析是完全可以实现的，但塑性分析的广泛应用还需要在实际工程中积累更多的经验。【相关文献】2007ASMEBoiler&PressureVesselCodeV皿Division2,AlternativeRules,RulesforConstructionofPressureVessels[S].July1,2007.EN13445:2002(E),UnfiredPressureVessels,Part3:Design[S].Oct.14,2002.陆明万，寿比南，杨国义.压力容器分析设计的塑性分析方法[J].压力容器，2011,28(1):33-34.沈鋆.极限载荷分析法在压力容器分析设计中的应用[J].石油化工设备，2011,40(4):35-38.白海永，方永利.ANSYS极限载荷分析法在压力容器设计中的应用[J].压力容器，2014,31(6):35-38.万里平，黄勇力.塑性极限载荷分析法在圆筒接管开孔强度分析上的应用[J].石油化工设备技术,2014,35(2):11-13.李召生，孙秀虎，曹丽琴.焊有45°斜接管筒体结构的极限载荷分析[J].压力容器，2015,32:31-34.陆明万.压力容器分析设计的塑性力学基础[J].压力容器，2014,31(1):23-24.W.J.Cottam,S.S.Gill.ExperimentalInv