圆柱的表面积-谭树龙

《圆柱的表面积》教学设计、教学背景数学离不开生活，生活离不开数学。联系圆柱的表面积这部分内容，把生活中的数学引入课堂，将数学与学生生活紧密挂钩，通过教学活动，激发学生探索的兴趣，主动自发地探究新知。从而培养孩子收集处理信息的能力、观察分析问题的能力和实践应用的能力。二、教学课题圆柱的表面积三、教材分析《圆柱的表面积》是九年义务教育小学数学六年级下册（人教版）第13-14页例3例4,第14页“做一做”，练习二第5-10题的教学内容。这部分内容是在学生已经探索并掌握圆柱的基本特征的基础上教学的。同时，此前对圆面积公式的探索以及对长方体特征和表面积计算方法的探索也为了学习本课内容奠定了知识的基础。教材设置了两个例题。例3主要引导学生通过动手操作探索圆柱侧面积的计算方法。然后，通过例4引导学生利用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。教材这样安排，意在让学生经历圆柱侧面积、表面积计算方法的推导过程，理解这些方法的来源，通过通过自己的操作，观察、比较、推理、归纳等经历知识形成的过程，完善关于几何形体的知识结构，丰富学生“空间与图形”的学习经验，形成初步的空间观念，为今后进一步学习形体知识打下基础。四、学情简析学生在人教版小学数学一年级上册第四单元和六年级上册第二单元又进一步认识了圆柱和圆柱的基本特征。在三年级下册第六单元和六年级上册第四单元分别学习了长方形的面积计算公式和圆的周长及面积的计算方法。由于六年级的学生，已经具备一定的独立思维、探究能力。通过自学，大部分学生能够自主推导出完整的圆柱侧面积和表面积的计算公式。五、教学目标1、知识目标：在探究活动中，使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2、能力目标：培养学生观察、操作、概括的能力，以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、情感目标：让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。六、教学重、难点1、教学重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。2、教学难点：探究圆柱体侧面积的计算方法。七、教学方法本节课属于新授课，根据本节课知识特点以及学生的认知规律，我采用直观演示、动手操作、引导发现等方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生在操作中观察、发现、概括，尝试，交流总结出圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。练习设计遵循了由易到难、循序渐进的原则。讲练结合贯穿了教学的始终。八、教学设计（一）创设生活情景，引入新课我根据学生喜欢喝饮料的爱好，创建生活情景，“同学们都喜欢喝饮料，那么你们知道做这样的一个饮料罐至少需要多少的铁皮吗？怎样计算？”这节课，我们就来一起学习圆柱的表面积（板书课题）（利用学生的生活实际设疑引入新课，很容易激发学生的学习兴趣，进而求知，解决问题）（二）引导探究，学习新知1、认识圆柱的表面师：我们来做一个“饮料罐”，该怎样做？生：要做一个圆筒，和两个完全相同的圆。师：用什么形状的纸来做卷筒呢？同学们说的意见不一致时，我适时引导，你们动手剪一剪不就知道了吗？每一组的同学都剪开自己带来的圆筒，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，也有的得到了正方形。2、探究圆柱侧面积的计算。师：我们先来研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况，求这个饮料罐要用铁皮多少？就是求什么？学生观察、思考、议论。生1：求饮料罐铁皮用料面积就是求：圆面积X2+长方形面积。生2：也就是求圆柱体的表面积。师：这两位同学说得对吗？要求圆柱体的表面积要知道什么条件？生3：我看只要知道圆的半径和高就可以了。师：我们来听听这位同学是怎么想的。生3：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与圆柱的高相等，所以只要知道圆的半径就可以求出长方形的长，也可以求出圆的面积。生4：我觉得知道圆的直径和高也可以了。生5：我还觉得知道圆的周长和高也行。师：这三位同学都说得很好，那么圆柱的侧面积该怎样求？生6：因为长方形面积=长乂宽所以圆柱的侧面积=底面周长X高师：如圆柱展开是平行四边形或正方形，是否也适用呢？学生分组动手操作，动笔验证，得出了同样的结论。小结：同学们会动手、动脑，巧妙地把圆柱的侧面转化为平面图形，圆柱的侧面展开后不论是长方形、正方形或平行四边形，圆柱的侧面积都等于它的底面周长乘高。师板书：圆柱侧面积=底面周长X高S侧=川（动手操作，使学生对圆柱各部分的组成有了完整的认识，培养了学生的创造能力，同时也揭示了知识间的内在联系，实现了知识的转化和迁移、突破了教学的难点。）3、探究圆柱表面积的计算师：我们知道了圆柱侧面积的计算了，那么这个饮料罐的表面积该怎样算呢？组织学生展开讨论：（1）由哪几个面组成？（2）怎样求圆柱的表面积？让学生通过合作讨论，集体交流，板书：圆柱表面积=侧面积+两个底面积（学生已掌握了圆面积和侧面积的计算方法，教学圆柱的表面积时，让学生自学交流就能掌握方法。）3.教学例4（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的？为什么不能用四舍五入法取近似值？(让学生从生活实际出发，充分讨论，理解进一法，明确在什么情况下用“进一法”取近似值，培养学生实际应用意识。)小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，即使后一位是4或比4小，都要向前一位进1，这样才能保证原材料够用。这种取近值的方法叫做进一法，.巩固练习，灵活运用1、出示牛奶罐、无盖水桶、水管等实物图，引导学生观察思考：计算制作这些物体所用铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？小结：计算圆柱的表面积要根据具体实物分别处理，要学会运用新学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。2、综合练习(只列式，不计算)用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长9分米，底面周长3.5分米，至少需要铁皮多少平方米？砌一个圆柱形水池，底面直径2.5米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米，制这个油桶至少要用铁皮多少平方米？(通过这种练习进一步培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。)3、实践与应用小组合作测量计算：制作所带的圆柱形实物的用料面积，先让学生讲讲需要测量哪些数据，以及测量方法，再进行测量和计算。(培养学生合作意识和动手操作能力，锻炼学生用所学知识解决生活中的实际问题，使学生感受数学就在身边，不断提高应用数学的意识。)全课小结这节课我们学习什么内容？怎样求圆柱的侧面积与表面积？九、板书设计板书：圆柱的表面积长方形面积=长X宽圆柱侧面积=底面周长X高圆柱表面积=侧面积+两个底面积十、教学反思圆柱体也是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体,在教学中教师注意联系生活实际，发展学生空间观念,为进一步学习和解决问题打下基础。学习时注重让学生动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。主要体现在以下几个方面：把握重点，突破难点，合理利用教材。数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极性参与的有效方法。在第一环节中，我拿出了“饮料罐”作情景，让学生自己提出问题，激发了学生创造的愿望。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。那么圆柱的侧面积、表面积怎样计算?以及用“进一法”取近似值等。教学时，我将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将用“进一法”取近似值作为一个知识点，结合生活实际理解和掌握。三者有机结合，用时有多有少，相互联系，多而不乱。直观演示和实际操作相结合。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程，“饮料罐”的商标一圆柱的侧面积怎么算?我把“饮料罐”商标拆开，再通过圆柱教具的直观演示，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中发现它们侧面积计算方法呢？在我启发下，学生以小组为单位通过实际操作，在操作过程中体验图形变化的思想和方法。学生经历探求圆柱侧面积计算的过程，培养了探索精神和学习的自信心。然而“饮