2021-2022学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减10.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

12.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

13.

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点20.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设f(x)=e-x，则

35.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

36.37.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．38.

39.

40.

41.

42.43.设函数y=xsinx，则y"=_____．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．83.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.106.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

107.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

108.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.D

6.B根据不定积分的定义，可知B正确。

7.A

8.A

9.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

10.C

11.D

12.B

13.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

14.B

15.C

16.B

17.A

18.C

19.B根据极值的第二充分条件确定选项．

20.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

21.A

22.B

23.A

24.C

25.C解析：

26.4！

27.B

28.C

29.D

30.B31.f(x)+C

32.2sinl

33.

34.1/x+C

35.336.

37.

38.

39.D

40.2

41.042.e43.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

44.x=ex=e解析：45.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

46.2/27

47.D

48.1/2

49.

50.(01)

51.0

52.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

53.

54.e

55.

56.

57.(-∞2)(-∞,2)

58.C

59.

60.1/5tan5x+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.82.画出平面图形如图阴影所示

83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

107.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α