2021-2022学年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二

2021-2022学年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.-lB.1C.2D.3

5.A.x+yB.xC.yD.2x

6.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

7.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.

9.

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.

13.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/614.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

17.

A.0

B.

C.

D.

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/219.（）。A.

B.

C.

D.

20.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根21.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50422.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.

28.

29.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

30.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C二、填空题(30题)31.

32.33.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

34.

35.

36.

37.

38.39.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．51.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

52.

53.54.55.

56.

57.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

106.

107.

108.

109.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.y=-2x=0;

3.A

4.D

5.D

6.C

7.A

8.

9.C

10.x=-2

11.B

12.C

13.B

14.C

15.B

16.A

17.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

18.A

19.B

20.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

21.C

22.A

23.A

24.C

25.A

26.C

27.D

28.C

29.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

30.D31.e-232.033.0

34.C

35.1/2

36.

37.B

38.

39.

40.A

41.

42.上上

43.

44.-3

45.

46.

47.

48.2

49.

50.51.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

52.0

53.54.xcosx-sinx+C

55.

56.3/53/5解析：

57.-1

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97