2021-2022学年河北省廊坊市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年河北省廊坊市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

2.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

3.

4.

5.三角形全等是三角形面积相等的（）。A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.下列函数中，为偶函数的是（）

7.

8.

9.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

10.

11.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

12.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

13.

14.

15.

16.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

17.

18.

19.A.-2B.1/2C.2D.-4

20.A.A.±1B.3C.1D.±3

21.

22.

23.

24.

25.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

26.

27.

28.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

29.

30.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

35.

36.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

37.

38.

39.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

40.

41.

42.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

43.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

44.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

45.

46.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

47.

48.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

49.50.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.

57.58.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

59.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

60.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

61.

62.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．五、单选题(2题)63.

64.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。A.30种B.90种C.210种D.225种六、单选题(1题)65.下列命题是真命题的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，则A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

参考答案

1.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

2.C

3.C

4.B

5.A两三角形全等=>两三角形面积相等，而两三角形面积相等不等于两三角形全等，所以三角形全等是三角形面积相等的充分但不必要条件.

6.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

7.B

8.C

9.C

10.C

11.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

12.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

13.B

14.D

15.D

16.C

17.D

18.C

19.A由公式得出：，答案为：A

20.C

21.C

22.B

23.B

24.C

25.C

26.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

27.D

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

45.

46.

47.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

48.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

49.50.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

51.

52.

53.

54.

55.

56.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

57.

58.

59.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.60.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)

61.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最