2021年云南省保山市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2021年云南省保山市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若则

2.

3.

乙：sinx=1，

则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

4.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

5.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

6.

7.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（）A.A.2B.1C.0D.3

8.

9.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

10.（）

11.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

12.A.25B.10C.-25D.-10

13.

14.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称

15.

16.

17.

18.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

19.

20.

21.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}22.命题甲：x>y且xy>0,命题乙：,则()A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

23.用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）A.A.24个B.18个C.12个D.10个

24.

25.

26.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.13227.（）

28.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3

29.

30.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.

36.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

37.

38.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

39.

40.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

41.

42.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

43.

44.

45.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

46.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

47.

48.在?ABC中，若AB=2,则

．

49.

50.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

54.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

55.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

56.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

57.

58.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。59.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.B

9.B根据题意知抛物线的对称轴为x=-2，

所以f(1)=2×1+8×1+3=13.

10.D本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】

11.A

12.A

13.B

14.B

15.C

16.C

17.A

18.D根据已知条件及补集、交集的运算知

19.D

20.B

21.A，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

22.A

23.B

24.A

25.C

26.C

27.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．

28.A

29.C

30.B

31.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

32.

33.【答案】

34.

35.

36.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

37.

38.380

39.

40.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

41.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

42.

43.

44.

45.

46.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

47.

48.

49.

50.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

51.

52.

53.

54.

55.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．56.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

57.

58.59.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x