2022-2023学年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

()．

A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.

10.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.411.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.

16.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.

25.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.

27.

28.

29.

30.A.A.1B.2C.-1D.0二、填空题(30题)31.

32.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

33.34.35.36.37.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．38.

39.

40.

41.

42.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。43.44.

45._________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.55.

56.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.C解析：

5.B

6.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

7.B

8.C

9.D

10.B

11.C

12.B

13.A

14.D

15.B

16.A

17.D

18.A

19.D

20.D

21.B

22.C

23.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

24.D

25.B

26.A

27.B

28.C解析：

29.A

30.D

31.-4

32.cosx-xsinx

33.

34.35.一36.cosx-xsinx37.应填2/5

38.0.5

39.0

40.

41.lnx42.043.2x3lnx2

44.

解析：

45.

46.x2lnxx2lnx解析：

47.

48.B

49.

50.D

51.x=-1

52.53.-2或3

54.1

55.

56.2cosx-4xsinx-x2cosx57.0.35

58.2

59.

60.

解析：

61.

62.63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

74.

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.