2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

2.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.

10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

12.

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

15.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.【】

A.-1B.1C.2D.319.（）。A.0B.1C.2D.4

20.

21.

22.

23.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

25.

26.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(30题)31.

32.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

33.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

34.

35.

36.

37.

38.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.y=cose1/x,则dy=_________.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.设函数y=xsinx，则y"=_____．

55.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C

9.A

10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.D

12.B

13.D

14.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

15.D

16.B

17.B

18.C

19.D

20.-1

21.C解析：

22.B

23.C

24.B根据不定积分的定义，可知B正确。

25.A

26.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

27.A

28.A解析：

29.A

30.B

31.x=ex=e解析：

32.-2

33.134.6x2y

35.

36.(-∞0)(-∞,0)解析：37.2

38.

39.

40.

解析：

41.

42.

43.

44.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx45.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

46.C

47.y+x-e=0y+x-e=0解析：

48.1

49.

50.22解析：

51.>1

52.

53.e254.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

56.

解析：

57.1

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的