2022年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.0B.2C.3D.5

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.【】

A.0B.1C.2D.3

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

18.

19.

20.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

21.

22.

23.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

24.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．102.

103.

104.

105.

106.

107.求下列函数的全微分：

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.A

6.D

7.C

8.C

9.D

10.B

11.C

12.C

13.A

14.B

15.A

16.B

17.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

18.B

19.D

20.C

21.D

22.D

23.B

24.B

25.D

26.D

27.-4

28.C

29.B

30.C

31.

32.00解析：

33.

34.

35.22解析：

36.

37.sinx/x

38.

39.40.利用反常积分计算，再确定a值。

41.

42.

43.D

44.1645.e-2

46.

47.

48.

49.

50.51.-e

52.

53.

54.

55.56.-2或3

57.C

58.D

59.D60.1

61.

62.

63.64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.84.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P