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2021-2021宁海中学高一数学(shùxué)转动根基训练四一、填空题1.在锐角△中，，，那么.2.是数列{}的前项和，且知足那么数列{an}通项公式．的前n项和为某三角形三边之比为，那么该三角形最大角度数为.中，，，，那么．5.把一根厘米的木条锯成两段，分别做钝角三角形ABC的两边和，且，当AB厘米时，才能使第三条边最短.在中，边、、的对角分别为、、，且，那么角B.7.an为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为an的前n项和，那么的值是.Sn为等差数列an的前n项和，假定，公差，，那么.的前n项和为Sn，假定，，那么.10.为等比数列(děnɡbǐshùliè)，，那么.11.假定等比数列an，知足，那么.12.函数利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得的值是.用砖砌墙，第一层〔基层〕用了所有砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，挨次类推，每层都用了上一次剩下的砖块的一半多一块，这样到第九层恰巧把砖用完，那么原有砖块的块数为.二、解答题15.ABC中，内角的对边的边长为，且〔1〕求角B的大小；〔2〕假定求的取值范围．16．某海轮(hǎilún)以30nmile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°方向，向北航行40min后抵达B点，测得油井P在南偏东30°方向，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80min抵达C点，求P、C间的间隔．17．前项和为的等差数列的公差不为零，且，又，，成等比数列．〔Ⅰ〕求数列{an}的通项公式；〔Ⅱ〕能否存在正整数对，使得？假定存在，求出所有的正整数对(n,k)；假定不存在，请说明原因．18．函数(hánshù)，数列an知足，〔1〕求数列

an

的通项公式

an；〔2〕假定数列

知足

+，求Sn.an知足，

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