高中数学单元测试卷集向量测试02试题

向量(xiàngliàng)测试02一、选择题：(本大题一一共12小题,每一小题3分,一共36分)1．假定i=(1,0),j=(0,1)那么与2i+3j垂直的向量是()[A．3i+2jB．－2i+3jC．－3i+2jD．2i－3j2．A(1,2)、B(5,4)、C(x,3)、D(－3,y)且∥,那么x、y的值分别为()A．－7,－5B．－7,5C．7,－5D．7,53，圆x2+〔y+1〕2=2上的点到直线x-y-5=0的间隔的最小值是〔〕A，；B，2C，D，4．在△ABC中,AB=2,AC=4,∠A=,D为BC边中点,那么AD长等于()A．1B．2C．2D．5．、为两个单位向量，以下命题正确的选项是〔〕A.a=bB.a·=0C.|·|<1D.a2=bbab6．己知的夹角为,那么以为邻边的平行四边形的对角线长为()A．15B．C．14D．167,方程x2+y2+Dx+Ey+2=0表示圆的条件是〔〕A,D2+E2+2＞0B,D2+E2＞0C,D2+E2-4＞0D,D2+E2-8＞08．己知P(2,－1)、P(0,5)且点P在PP的延伸线上,1212,那么P点坐标为()[A．(－2,11)B．(C．(,3)D．(2,－7)9．A(0,3)、B(2,0)、C(－1,3)与方向相反的单位向量是〔)A．(0,1)B．(0,－1)C．(－1,1)D．(1,－1)10，经过三点M〔0，0〕，N〔1，1〕，P〔4，2〕的圆的方程是〔〕A、x2+y2-8x+6y-5=0B、x2+y2-8x+6y=0C、x2+y2-6x+8y=0D、x2+y2-3x+6y-2=011．：且∥,⊥AB,那么(nàme)点C的坐标为()A．(－3,－)B．(－3,29)4C．(3,29)D．(3,－29)44二、填空题：(本大题一一共4个小题,每一小题3分,一共12分)13．己知,把向量AB绕点A逆时针旋转,获得向量AC,那么向量14．,那么的夹角为______15．在△ABC中,假定cosA=,sinB=,那么cosC=_________.16．假定a∥b且方向相反,那么a的坐标是________.三、解答题：(本大题一一共6个小题,一共52分)17.(8ˊ)①求；②当k为什么实数时,kb与平行,平行时它们是同向仍是反向？18.(8ˊ)a与b的夹角为,假定向量与垂直,求k.19.(8ˊ)设e1，e2是两个垂直的单位向量，且a=－(2e1+e2)，b=e1－λe2.(1)假定a∥b，求λ的值；(2)假定a⊥b，求λ的值.20.(9′)⊿ABC中，。试判断该三角形的形状。21．(9′)设、是两个不一共线的非零向量，假定AB=e1+e2，BC=2e1+8e2，CD=3e1-3e2，求证A、B、D三点一共线；(2)假定ke1+e2与e1+ke2一共线，试确立实数k的值.22．(10′)设向量a=(cos23°，cos67°)，b=(cos68°，cos22°)，u=a+tb(t∈R).(1)求：a·b；(2)求u的模的最小值．向量(xiàngliàng)测试02测试卷答案CBDdDAAAAbb一、13．(－2,1)14．15．－16．(－,－25)二、．①a3=(1,0)+3(2,1)=(7,3),∴|a3b|==.17b②kab=k(1,0)－(2,1)=(k－2,－1).设kab=λ(a3b),即(k－2,－1)=λ(7,3),∴.故k=时,它们反向平行.18．=2×1×=1.∵2akb与ab垂直,∴(2akb)=,∴2k=－5.19．解：(1)∵∥，∴=，即－21－2=1－2.abambeememλe∴解得：m=－2，λ=－.∵a⊥b，∴a·b=0，(－2e1－e2)·(e1－λe2)=0即－2(e1)2+2λe1·e2－e2·e1+λ(e2)2=0，－2+λ=0，∴λ=2.20．等腰三角形或许者是直角三角形。将角转变为边来计算化简。21．〔1〕直接判断；〔2〕k＝±1.22．解：(1)a·b=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=.u|2=(atb)2a2ta·bt2b2(2)|+=+2+=1+2t+t2=(t+2)2+1.当t=－2时，|u|min=2.2