高中数学第二册(上)圆锥曲线中最值问题_第1页
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高中数学第二册(上)圆锥曲线中最值问题_第3页
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文档简介

圆锥曲线中的最值问题x2y2例1,已知椭圆251F,点P的坐标为(2,1),在椭圆上求一点Q,使9的左焦点为|QF|4|PQ|的值最小.例2,求以x轴为准线,长轴长为4,下极点A在曲线x2y1上的全部椭圆中离心率e最大的椭圆方程.(x8)2y21例3,已知双曲线169,一个椭圆的右焦点和右极点分别是此双曲线的左焦点和左9极点,且焦点到相应准线的距离为4,求椭圆上各点到双曲线渐进线的最短距离.例4,已知梯形ABCD中,|AB|2|CD|,点E分有向线段AC所成的比为,双曲线过23C,D,E三点,且以A,B为焦点,当34时,求双曲线离心率e的取值范围.练习:1,曲线y242x上距离原点近来的点的坐标为.2,若点P在抛物线y2x上,点Q在圆(x3)2y21上,则|PQ|的最小值等于.3,抛物线y2x上的点到直线x2y40的最短距离为.4,椭圆mx2ny21上两个焦点分别为F1(3,0),F2(3,0),P是椭圆上的动点,当2F1PF2F1PF2的面积最大,则m=n=3时,5,若实数x,y知足x2y2y21,则x1的最小值等于6,已知点P在圆x24)2x2y21(y1上挪动,点Q在椭圆4上挪动,则|PQ|的最大值是7,已知抛物线y22x的焦点为F,定点A(3,2),在此抛物线上求一点P.使|PA||PF|最小,则点P坐标为8,定长为l(l2b2a)的线段AB的端点在双曲线b2x2a2y2a2b2的右支上滑动,则AB中点M的横坐标的最大值为9,已知椭圆5x29y245的焦点为F1,F2,在直线l:xy60,找一点M,求以F1,F2为焦点,经过点M且长轴最短的椭圆方程.10,抛物线y22px(p0)的

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